Question

如圖所示，是一個(gè)圓心為O半徑為R的中國(guó)古代八卦圖，中央S部分是兩個(gè)半圓，練功人從A點(diǎn)出發(fā)沿相關(guān)圓弧A→B→C→O→A→D→C進(jìn)行，最后到達(dá)C點(diǎn)．求在整個(gè)過(guò)程中，此人所經(jīng)過(guò)的路程S 和位移△x分別多大？

Answer 1

分析：位移是指從初位置到末位置的有向線段，位移的大小只與初末的位置有關(guān)，與經(jīng)過(guò)的路徑無(wú)關(guān)；路程是指物體所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)度．

解答：解：人所經(jīng)過(guò)的路程是人所走的所有的路線的長(zhǎng)度，人沿圓弧A→B→C→O→A→D→C的過(guò)程中，人經(jīng)過(guò)的路程為大圓的周長(zhǎng)和小圓周長(zhǎng)的和，所有經(jīng)過(guò)的總的路程為
S=3πR；
位移是指從初位置到末位置的有向線段，所有位移的大小為
x=2R．
答：路程為3πR，位移為2R

點(diǎn)評(píng)：本題就是對(duì)位移和路程的考查，掌握住位移和路程的概念就能夠解決了