Question

13．如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m、2m和3m的三個(gè)木塊，其中質(zhì)量為2m和3m的木塊間用一不可伸長的輕繩相連，輕繩能承受的最大拉力為T．現(xiàn)用水平拉力F拉其中一個(gè)質(zhì)量為3m的木塊，使三個(gè)木塊以同一加速度運(yùn)動(dòng)，則以下說法正確的是（　�。�

• A． 質(zhì)量為2m的木塊受到四個(gè)力的作用
• B． 當(dāng)F逐漸增大到T時(shí)，輕繩剛好被拉斷
• C． 當(dāng)F逐漸增大到1.5T時(shí)，輕繩還不會被拉斷
• D． 輕繩剛要被拉斷時(shí)，質(zhì)量為m和2m的木塊間的摩擦力為0.667T

Answer 1

分析 三個(gè)木塊以同一加速度做加速運(yùn)動(dòng)，采用隔離法分析2m可得出其受力的個(gè)數(shù)；再對整體分析可得出整體的加速度與力的關(guān)系；再以后面兩個(gè)物體為研究對象可得出拉力與加速度的關(guān)系，則可分析得出F與T的關(guān)系．

解答 解：A、質(zhì)量為2m的木塊受到重力、質(zhì)量為m的木塊的壓力、m對其向后的靜摩擦力、輕繩的拉力和地面的支持力五個(gè)力的作用，故A錯(cuò)誤；
B、對三個(gè)木塊整體，由牛頓第二定律可得：a=$\frac{F}{6m}$，隔離后面的組合體，由牛頓第二定律可得：輕繩中拉力為 F′=3ma=$\frac{1}{2}$F，由此可知，當(dāng)F逐漸增大到2T時(shí)，輕繩中拉力F′=T，輕繩剛好被拉斷，故B錯(cuò)誤；
C、由B可知，當(dāng)拉力F=1.5T時(shí)，繩子的拉力F′=$\frac{1}{2}$T，繩子沒有拉斷，故C正確；
D、輕繩剛要被拉斷時(shí)，輕繩的拉力剛好為T，后面兩個(gè)木塊的加速度a′=$\frac{T}{3m}$，對質(zhì)量為m木塊研究，由牛頓第二定律得 摩擦力為 f=ma′=$\frac{1}{3}$T=0.33T，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評 本題是連接體問題，關(guān)鍵在于研究對象的選擇，以及正確的受力分析，再由整體法與隔離法求解拉力之間的關(guān)系．