Question

8．氫原子能級如圖所示，一群處于第4能級的氫原子在躍遷時能夠發(fā)出6種頻率的光，已知金屬鈦的逸出功為4.1eV，則用這些光照射金屬鈦時能打出光電子的有3種，其中打出的光電子的初動能最大的是8.65eV．

Answer 1

分析 氫原子能級間躍遷時，吸收和輻射的光子能量等于兩能級間的能級差，能級差越大，光子頻率越大．根據光電效應方程求出光電子的最大初動能．

解答 解：
根據${C}_{4}^{2}$=6，知這群氫原子能發(fā)出6種不同頻率的光．
根據△E=E_m-E_n，
第3激發(fā)態(tài)→第1激發(fā)態(tài)，放出光子的能量為△E=E₃-E₁=（-1.51eV）-（-13.6eV）=12.09eV＞4.1eV；
第4激發(fā)態(tài)→第1激發(fā)態(tài)，放出光子的能量為△E=E₄-E₁=（-0.85eV）-（-13.6eV）=12.75eV＞4.1eV；
第2激發(fā)態(tài)→第1激發(fā)態(tài)，放出光子的能量為△E=E₂-E₁=（-3.4eV）-（-13.6eV）=10.2eV＞4.1eV；
光子能量大于逸出功的會發(fā)生光電效應，故有3種頻率的光能使金屬鈉發(fā)生光電效應；
根據愛因斯坦光電效應方程，當頻率最高，即能量最大時，打出的光電子的初動能最大，則有：E_Km=hv-W₀=12.75eV-4.1eV=8.65eV；
故答案為：6，3，8.65．

點評 解決本題的關鍵知道能級間躍遷輻射或吸收光子的能量等于兩能級間的能級差，以及掌握光電效應方程E_Km=hv-W₀．