Question

19．如圖所示，水平地面上空有一架飛機(jī)在進(jìn)行投彈訓(xùn)練，飛機(jī)沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．當(dāng)飛機(jī)飛經(jīng)觀察點(diǎn)B的正上方A點(diǎn)時(shí)釋放一顆炸彈，經(jīng)時(shí)間T炸彈落在觀察點(diǎn)B正前方L處的C點(diǎn)；在第一顆炸彈落地的同時(shí)釋放第二顆炸彈，第二顆炸彈落在觀察點(diǎn)B正前方的D點(diǎn)，測(cè)得BD=3L，不計(jì)空氣阻力，求：
（1）飛機(jī)釋放第一顆炸彈時(shí)的速度v_A；
（2）飛機(jī)水平飛行的加速度a．

Answer 1

分析 （1）由題意可中第一次投彈時(shí)的水平位移，根據(jù)飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)可知第二次投彈時(shí)飛機(jī)前進(jìn)的距離，則由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可求得兩次投彈時(shí)飛機(jī)的速度；
（2）根據(jù)位移時(shí)間公式、速度時(shí)間公式，結(jié)合位移關(guān)系求出加速度的大小；

解答 解：（1）設(shè)飛機(jī)水平飛行的加速度為a，釋放第一顆炸彈時(shí)的速度為v_A，飛機(jī)在T時(shí)間內(nèi)的位移為s，釋放第二顆炸彈時(shí)的速度為v，
有：L=v_AT，
解得${v}_{A}=\frac{L}{T}$．
（2）根據(jù)$s={v}_{A}T+\frac{1}{2}a{T}^{2}$，v=v_A+aT，
BD=s+vT，
由于BD=3L，
聯(lián)立解得a=$\frac{2L}{3{T}^{2}}$．
答：（1）飛機(jī)釋放第一顆炸彈時(shí)的速度為$\frac{L}{T}$；
（2）飛機(jī)水平飛行的加速度為$\frac{2L}{3{T}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題要特別注意飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)，因飛機(jī)為勻變速運(yùn)動(dòng)，故兩次拋出時(shí)的速度不同，但物體的速度與拋出時(shí)飛機(jī)的速度相同．