Question

4．一列簡(jiǎn)諧橫波由質(zhì)點(diǎn)A向質(zhì)點(diǎn)B傳播，已知A、B兩點(diǎn)相距4m，這列波的波長(zhǎng)大于2m，圖是在波的傳播過程中A、B兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，求波的傳播速度．

Answer 1

分析 通過振動(dòng)圖象得出周期的大小，以及A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位置關(guān)系，從而得出波長(zhǎng)的大小，根據(jù)波長(zhǎng)和周期求出波的傳播速度

解答 解：由圖可知，T=0.4s，根據(jù)圖象可知，A傳到B的時(shí)間為t=$（n+\frac{3}{4}）T$，則${s}_{AB}=（n+\frac{3}{4}）λ$，
解得：$λ=\frac{16}{4n+3}$，
因?yàn)?m＜λ，所以n只能取0和1．
當(dāng)n=0時(shí)，$λ=\frac{16}{3}m$，則波速v=$\frac{λ}{T}=\frac{\frac{16}{3}}{0.4}=\frac{40}{3}m/s$，
當(dāng)n=1時(shí)，$λ=\frac{16}{7}m$，則波速v=$\frac{λ}{T}=\frac{\frac{16}{7}}{0.4}=\frac{40}{7}m/s$．
答：波的傳播速度為$\frac{40}{3}m/s$或$\frac{40}{7}m/s$．

點(diǎn)評(píng) 本題首先考查讀圖的能力，其次考查列通項(xiàng)式的能力．知道波傳播的周期性．