Question

【題目】質(zhì)量為m的帶正電小球由空中A點(diǎn)無(wú)初速度自由下落，在t秒末加上豎直向上、范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，再經(jīng)過(guò)2t秒小球又回到A點(diǎn)，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力且小球從未著地。下列判斷正確的是

A.小球所受重力與電場(chǎng)力大小之比為4：9

B.整個(gè)過(guò)程中小球電勢(shì)能增加

C.整個(gè)過(guò)程中小球動(dòng)能增加

D.從A點(diǎn)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，小球重力勢(shì)能減小

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A.小球先做自由下落，然后受電場(chǎng)力和重力向下做勻減速到速度為0，再向上做勻加速回到A點(diǎn)。設(shè)加上電場(chǎng)后小球的加速度大小為a，規(guī)定向下為正方向。整個(gè)過(guò)程中小球的位移為0，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：

解得：

根據(jù)牛頓第二定律：

解得：

即：

A正確；

B.電場(chǎng)力做功為：

電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少，即整個(gè)過(guò)程中小球電勢(shì)能減少了，B錯(cuò)誤；

C.整個(gè)過(guò)程中重力做功為零，只有電場(chǎng)力做功，根據(jù)動(dòng)能定理：

可知整個(gè)過(guò)程中小球動(dòng)能增加，C錯(cuò)誤；

D.設(shè)從A點(diǎn)到最低點(diǎn)的高度為h，根據(jù)動(dòng)能定理得：

解得：

從A點(diǎn)到最低點(diǎn)小球重力勢(shì)能減少了

D正確。