Question

9．開普勒定律告訴我們（　�。�

• A． 繞太陽運行的天體稱為衛(wèi)星
• B． 太陽系的八大行星中，離太陽越遠(yuǎn)的，其周期就越大
• C． 太陽系的八大行星中，離太陽越遠(yuǎn)的，其運行速度就越大
• D． 太陽系的八大行星繞太陽運行的軌跡都是圓

Answer 1

分析 人造衛(wèi)星的軌道是圓；
由萬有引力定律可得衛(wèi)星的速度，周期；
對同一中心天體 $\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$是常數(shù)

解答 解：A、繞太陽運行的天體稱為行星，故A錯誤．
B、由萬有引力定律可得：G $\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，解得：T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，可知衛(wèi)星離地球越遠(yuǎn)，周期越大，故B正確．
C、由萬有引力定律可得：G $\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m $\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知衛(wèi)星離地球越遠(yuǎn)，速率越小，故C錯誤．
D、依據(jù)開普勒第一定律可知，對地球和它的衛(wèi)星，人造地球衛(wèi)星的軌道都是橢圓，地球在橢圓的一個焦點上，故D錯誤．
故選：B．

點評 要掌握對同一中心天體 $\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$是常數(shù)，對不同的中心天體，這個比值不同