Question

15．如圖所示，電量為q、質(zhì)量為m的小球用一長(zhǎng)為l的絕緣細(xì)線懸于O點(diǎn)，O點(diǎn)處放一電量為-q的點(diǎn)電荷．現(xiàn)在最低點(diǎn)使小球獲得一個(gè)水平初速度v₀，小球剛好可以繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則v₀應(yīng)為多少？

Answer 1

分析 小球剛好可以繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，繩子的拉力為零，重力和庫(kù)侖力的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式列式，從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理列式，聯(lián)立方程即可求解．

解答 解：小球剛好可以繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，繩子的拉力為零，重力和庫(kù)侖力的合力提供向心力，則有：
mg+$\frac{k{q}^{2}}{{l}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{l}$
從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：
$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=mg•2l+\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：v₀=$\sqrt{5gl+\frac{k{q}^{2}}{ml}}$
答：v₀應(yīng)為$\sqrt{5gl+\frac{k{q}^{2}}{ml}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了向心力公式及動(dòng)能定理的直接應(yīng)用，知道小球剛好可以繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，繩子的拉力為零，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．