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13.繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的兩顆衛(wèi)星a、b,已知a的軌道半徑大于b的軌道半徑,則對(duì)于兩顆衛(wèi)星下列說(shuō)法正確的是( �。�
A.a周期大B.a角速度變大C.a速度大D.a向心加速度大

分析 根據(jù)人造衛(wèi)星的萬(wàn)有引力等于向心力,列式求出周期、線速度、角速度和向心加速度的表達(dá)式,再進(jìn)行討論即可.

解答 解:根據(jù)人造衛(wèi)星的萬(wàn)有引力等于向心力,得:
  GMmr2=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r=mω2r=m\frac{{v}^{2}}{r}=ma
可得 T=2π\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}},ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}},v=\sqrt{\frac{GM}{r}},a=\frac{GM}{{r}^{2}},可知衛(wèi)星的軌道半徑越小,角速度、線速度、向心加速度越大,周期越小
由題a的軌道半徑大于b的軌道半徑,則知a周期大,a角速度、速度和向心加速度都小,故A正確,BCD錯(cuò)誤.
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵抓住萬(wàn)有引力提供向心力,列式求解出線速度、角速度、周期和向心力的表達(dá)式,再進(jìn)行討論.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)速度的大小v
(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B.

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1.如圖所示是自行車(chē)傳動(dòng)部分的結(jié)構(gòu)示意圖,牙盤(pán)A 通過(guò)鏈條和飛輪B相連,飛輪與后輪C同軸,已知牙盤(pán)A、飛輪B和后輪C的半徑分別為20cm、10cm、30cm,則當(dāng)人踩踏腳板使自行車(chē)以3m/s的速度在平直的水平路面上勻速前進(jìn)時(shí),求:
(1)后輪C的角速度;
(2)牙盤(pán)A的邊緣A點(diǎn)的線速度VA;
(3)求A、B、C三點(diǎn)的向心加速度之比.

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8.兩顆人造衛(wèi)星A、B的質(zhì)量之比Ma:Mb=1:3,軌道半徑之比Ra:Rb=1:4,則此時(shí)它們的周期之比為1:8,線速度之比為2:1,向心加速度之比為16:1,向心力之比為16:3.

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18.當(dāng)一個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星的軌道半徑變?yōu)樵瓉?lái)的2倍時(shí),下列說(shuō)法正確的是( �。�
A.衛(wèi)星的線速度變?yōu)樵瓉?lái)的\frac{{\sqrt{2}}}{2}B.衛(wèi)星的角速度變?yōu)樵瓉?lái)的\frac{{\sqrt{2}}}{2}
C.衛(wèi)星所需的向心力變?yōu)樵瓉?lái)的\frac{1}{2}D.衛(wèi)星的周期變?yōu)樵瓉?lái)的2\sqrt{2}

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5.兩個(gè)完全相同的電熱器,分別通有如圖A、B所示的交流電流,則它們的功率之比為( �。�
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2.在下列幾種運(yùn)動(dòng)中遵守機(jī)械守恒定律的是( �。�
A.雨點(diǎn)勻速下落
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(1)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值.
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