Question

4．質(zhì)量為2kg的物體以50J的初動(dòng)能在粗糙的水平面上滑行，其動(dòng)能變化與位移的關(guān)系如圖所示，則物體在水平面上滑行的時(shí)間為$2\sqrt{2}$；若該物體以30J的初動(dòng)能在同一粗糙的水平面上滑行時(shí)，其可滑行的最遠(yuǎn)距離為6m．

Answer 1

分析 由圖象讀出物體動(dòng)能與對(duì)應(yīng)的位移，由動(dòng)能定理求出物體受到的摩擦力；由動(dòng)能的計(jì)算公式求出物體的初速度，由牛頓第二定律求出物體的加速度，由勻變速運(yùn)動(dòng)的速度公式即可求出物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．再次由動(dòng)能定理可求得當(dāng)初動(dòng)能為30J時(shí)可滑行的距離．

解答 解：由圖象讀出：末動(dòng)能E_K2=0，初動(dòng)能E_K1=50J；
根據(jù)動(dòng)能定理得：
E_K2-E_K1=-fx，即0-50=-10f，
解得：f=5N；
由E_K1=$\frac{1}{2}$mv²=50J，
解得初速度：v=5$\sqrt{2}$m/s，
由牛頓第二定律得，物體的加速度大小 a=$\frac{f}{m}$=$\frac{5}{2}$m/s²=2.5m/s²，
物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t=$\frac{v}{a}$=$\frac{5\sqrt{2}}{2.5}$s=2$\sqrt{2}$s；
若初動(dòng)能為30J，則由動(dòng)能定理可得：
30=fs；
解得：s=$\frac{30}{5}$=6m；
故答案為：$2\sqrt{2}；6$m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)能定理的應(yīng)用，要注意正確掌握?qǐng)D象的性質(zhì)，然后再結(jié)合動(dòng)能定理及牛頓第二定律求解．