Question

18．一輛質(zhì)量為1.5×10³ kg的汽車，沿平直公路由靜止開(kāi)始勻加速啟動(dòng)，經(jīng)10s速度達(dá)到30m/s，此后保持這一速度勻速行駛．
（1）若在啟動(dòng)過(guò)程中汽車所受阻力大小恒為3.0×10³ N，則在此過(guò)程中汽車受到的牽引力有多大？
（2）若某時(shí)刻突然關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)油門并制動(dòng)，汽車所受阻力的大小變?yōu)?.0×10³ N，則從此刻算起直至汽車停止運(yùn)動(dòng)所需經(jīng)歷的時(shí)間和所通過(guò)的路程分別是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時(shí)間公式求出汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度，結(jié)合牛頓第二定律求出牽引力的大�。�
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小，結(jié)合速度時(shí)間公式求出勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)平均速度的推論求出通過(guò)的路程．

解答 解：（1）根據(jù)速度時(shí)間公式得，汽車的加速度為：a=$\frac{v}{t}=\frac{30}{10}m/{s}^{2}=3m/{s}^{2}$，
根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-f=ma，
解得：F=f+ma=3000+1500×3N=7500N．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得，汽車減速的加速度大小為：a′=$\frac{f′}{m}=\frac{9000}{1500}m/{s}^{2}=6m/{s}^{2}$，
則減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：$t′=\frac{v}{a′}=\frac{30}{6}s=5s$，
通過(guò)的路程為：s=$\frac{v}{2}t′=\frac{30}{2}×10m=150m$．
答：（1）在此過(guò)程中汽車受到的牽引力為7500N．
（2）從此刻算起直至汽車停止運(yùn)動(dòng)所需經(jīng)歷的時(shí)間為5s，通過(guò)的路程為150m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，根據(jù)運(yùn)動(dòng)求力和根據(jù)力求運(yùn)動(dòng)是動(dòng)力學(xué)中常見(jiàn)的兩類問(wèn)題，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．