Question

9．如圖所示，在直角坐標(biāo)平面上有以原點(diǎn)O為圓心的圓邊邊界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其方向垂直紙面向里，有1、2、3三種電荷量相等、質(zhì)量相等的粒子以不同的速率從A點(diǎn)沿x軸正方向進(jìn)入磁場(chǎng)，然后分別從P₁、P₂、P₃三點(diǎn)射出，三點(diǎn)位置如圖所示，則以下分析正確的是（　　）

• A． 粒子1、3帶正電，粒子2帶負(fù)電
• B． 粒子1的速率最小，粒子3的速率最大
• C． 粒子1在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與粒子3相等
• D． 三個(gè)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且粒子3的角速度最大．

Answer 1

分析 由左手定則可以判斷出粒子的電性；根據(jù)粒子軌道半徑判斷粒子速度大��；根據(jù)粒子轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角判斷時(shí)間關(guān)系．

解答 解：A、根據(jù)偏轉(zhuǎn)方向，由左手定則可知，粒子1、3帶正電，粒子2帶負(fù)電，故A正確；
B、粒子在磁場(chǎng)中勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\frac{qBr}{m}$，由圖示可知，粒子1的軌道半徑r最小，粒子3的軌道半徑r最大，由題意可知，粒子的q、m都相等，則粒子1的速率最小，粒子3的速率最大，故B正確；
C、粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期：T=$\frac{2πm}{qB}$相等，粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t=$\frac{θ}{2π}$T，三個(gè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比為圓心角之比為：120°：90°：60°=4：3：2，則粒子在磁場(chǎng)中的勻速時(shí)間之比為：4：3：2，故C錯(cuò)誤；
D、三個(gè)粒子在磁場(chǎng)中都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，三個(gè)粒子做運(yùn)動(dòng)的周期T=$\frac{2πm}{qB}$相等，則角速度ω=$\frac{2π}{T}$也相等，故D錯(cuò)誤．
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，分析清楚粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程，應(yīng)用粒子軌道半徑公式、周期公式、左手定則即可正確解題．