Question

14．如圖所示，小球通過細(xì)繩繞圓心0在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知小球 質(zhì)量m=0.2kg，線速度大小v=3m/s，細(xì)線長(zhǎng)L=0.3m．求：
（1）小球的動(dòng)能
（2）小球的角速度大小
（3）細(xì)線對(duì)小球的拉力大小．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動(dòng)能的表達(dá)式直接求出動(dòng)能；
（2）根據(jù)$ω=\frac{v}{r}$求解角速度；
（3）細(xì)線對(duì)小球的拉力提供小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，根據(jù)向心力公式求解．

解答 解：（1）小球的動(dòng)能為：${E}_{K}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}×0.2×{3}^{2}=0.9J$
（2）小球的角速度大小為：$ω=\frac{v}{r}=\frac{v}{L}=\frac{3}{0.3}=10rad/s$
（3）細(xì)線對(duì)小球的拉力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得：
$F=m\frac{{v}^{2}}{L}=0.2×\frac{{3}^{2}}{0.3}=6N$
答：（1）小球的動(dòng)能E_k為0.9J；
（2）小球的角速度大小ω為10rad/s；
（3）細(xì)線對(duì)小球的拉力大小F為6N．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了向心力公式、線速度和角速度之間的關(guān)系，知道小球通過細(xì)線繞圓心O在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由細(xì)線對(duì)小球的拉力提供向心力，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．