Question

6．某同學(xué)利用重物的自由落體運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示．

（1）下列實(shí)驗(yàn)步驟中錯(cuò)誤的是A和B，可有可無(wú)的是E．
A．把電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上，并用導(dǎo)線將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在干電池上；
B．將連有重物的紙帶穿過(guò)限位孔，用手提住，讓手盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；
C．接通電源再松開紙帶；
D．更換紙帶，重復(fù)幾次，選點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行測(cè)量；
E．用天平測(cè)量重物的質(zhì)量．
（2）已知重物質(zhì)量為1.0kg，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，查得當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²，該同學(xué)選擇了一條理想的紙帶，紙帶上第1個(gè)點(diǎn)記作O，測(cè)得第1個(gè)點(diǎn)與第2點(diǎn)間間距為2mm，另選三個(gè)連續(xù)的點(diǎn)A、B、C作為測(cè)量點(diǎn)，用刻度尺測(cè)量各測(cè)量點(diǎn)對(duì)應(yīng)刻度尺上的讀數(shù)如圖2所示（圖中的數(shù)據(jù)為從起始點(diǎn)0到該測(cè)量點(diǎn)的距離），根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知在打B點(diǎn)時(shí)重物的速度為0.790m/s；從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過(guò)程中，重物的動(dòng)能增加量為0.312J，重力勢(shì)能減少量為0.318J （計(jì)算結(jié)果取三位有效數(shù)字）；根據(jù)計(jì)算的數(shù)據(jù)可得出結(jié)論在誤差允許范圍內(nèi)重物下落過(guò)程中的機(jī)械能守恒，產(chǎn)生誤差的主要原因是空氣阻力和摩擦阻力等．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理和操作中的注意事項(xiàng)確定錯(cuò)誤的步驟和不必要的步驟．
（2）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度，從而得出動(dòng)能的增加量，根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量．

解答 解：（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接交流電源，不能接在干電池上；釋放重物前，重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，不是手靠住打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，所以錯(cuò)誤的操作步驟分別為A和B．
實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的減小量是否相等，兩端都有質(zhì)量，可以約去，所以質(zhì)量的測(cè)量可有可無(wú)．所以可有可無(wú)的操作步驟為E．
（2）B點(diǎn)的瞬時(shí)速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（50.2-18.6）×1{0}^{-3}}{0.04}$m/s=0.790m/s，則重物動(dòng)能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×0.7{9}^{2}$=0.312J．
重力勢(shì)能的減小量為△E_p=mgh=1×9.8×0.0324J=0.318J．
實(shí)驗(yàn)的結(jié)論是：在誤差允許范圍內(nèi)重物下落過(guò)程中的機(jī)械能守恒，產(chǎn)生誤差的原因是空氣阻力和摩擦阻力等．
故答案為：（1）A，B，E，
（2）0.790，0.312，0.318，在誤差允許范圍內(nèi)重物下落過(guò)程中的機(jī)械能守恒，空氣阻力和摩擦阻力等．

點(diǎn)評(píng) 運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能、重力勢(shì)能的定義式解決問(wèn)題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問(wèn)題，要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．