Question

10．在“測(cè)定玻璃的折射率”的實(shí)驗(yàn)中，選用的是入射面和出射面相互平行的矩形玻璃磚，用“插針法”測(cè)定某種玻璃的折射率．

（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)在直線AO上豎直插上兩枚大頭針P₁、P₂，透過玻璃磚觀察大頭針P₁、P₂的像，調(diào)整視線方向，直到P₂檔住P₁的像．再在觀察的這一側(cè)插大頭針P₃，應(yīng)使它把P₁、P₂的像檔住，插大頭針P₄，應(yīng)使它把P₃以及P₁、P₂的像檔住，那么后兩個(gè)大頭針就確定了從玻璃磚射出的光線．
（2）實(shí)驗(yàn)中為了減少誤差，下列意見正確的是A
A．為了減少誤差，P₁和P₂、P₃和P₄的距離應(yīng)適當(dāng)取大些
B．為了減少誤差，P₁、P₂的連線與NNˊ的夾角越大越好
（3）某同學(xué)在找到入射光線和折射光線以后，以入射點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫圓，分別與AO交于C點(diǎn)，與OOˊ交于D點(diǎn)，過C、D兩點(diǎn)分別向NNˊ作垂線，交NNˊ于Cˊ、Dˊ，所以折射率n=$\frac{CC′}{DD′}$．（用圖示中的線段表示）
（4）根據(jù)測(cè)得的入射角和折射角的正弦值畫出的圖線如圖3所示．當(dāng)光線是由空氣射入玻璃磚時(shí)，則θ₁和θ₂中為入射角的是θ₁；從圖線可知玻璃磚的折射率是1.5；該種玻璃全反射的臨界角是arcsin$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)折射定律可知，從圓心射入的光線，從玻璃磚射出時(shí)，沿半徑射出，根據(jù)光線的射出點(diǎn)可以確定出射光線，根據(jù)光路圖找到入射角和折射角，即可求出光的折射率表達(dá)式；
為了取得較好的實(shí)驗(yàn)效果，根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理分析可知：選擇的入射角應(yīng)盡量大些；大頭針應(yīng)垂直地插在紙面上；大頭針P₁和P₂及P₃和P₄之間的距離適當(dāng)大些，這樣可以減小測(cè)量的相對(duì)誤差．

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)在直線AO上豎直插上兩枚大頭針P₁、P₂，透過玻璃磚觀察大頭針P₁、P₂的像，調(diào)整視線方向，直到P₂檔住P₁的像．再在觀察的這一側(cè)插大頭針P₃，應(yīng)使它把P₁、P₂的像擋�。�插大頭針P₄，應(yīng)使它把P₃以及P₁、P₂的像擋住，那么后兩個(gè)大頭針就確定了從玻璃磚射出的光線．
（2）實(shí)驗(yàn)中為了減少誤差，P₁和P₂、P₃和P₄的距離應(yīng)適當(dāng)取大些，P₁、P₂的連線與NNˊ的夾角適當(dāng)大一些，故A正確，B錯(cuò)誤．
故選：A．
（3）根據(jù)折射定律得，n=$\frac{sinα}{sinβ}$，又$sinα=\frac{CC′}{R}$，$sinβ=\frac{DD′}{R}$，則折射率n=$\frac{CC′}{DD′}$．
（4）當(dāng)光從空氣斜射入玻璃時(shí)，入射角大于折射角，故入射角的是θ₁；
折射率為：n=$\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}=\frac{0.3}{0.2}=1.5$．
當(dāng)光線由玻璃磚射入空氣時(shí)，發(fā)生全反射的臨界角的正弦值是：sinC=$\frac{1}{n}=\frac{2}{3}$，該種玻璃全反射的臨界角C=arcsin$\frac{2}{3}$．
故答案為：（1）P₁、P₂的像，P₃以及P₁、P₂的像；（2）A，（3）$\frac{CC′}{DD′}$；（4）θ₁，1.5，arcsin$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是插針法測(cè)定玻璃磚的折射率，實(shí)驗(yàn)原理是折射定律，采用單位圓法處理數(shù)據(jù)，根據(jù)原理分析實(shí)驗(yàn)誤差．