Question

如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上，存在著兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，區(qū)域I的磁場(chǎng)方向垂直斜面向上，區(qū)域Ⅱ的磁場(chǎng)方向垂直斜面向下，磁場(chǎng)的寬度均為L(zhǎng)．一個(gè)質(zhì)量為m、電阻為R、邊長(zhǎng)也為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框，在零時(shí)刻由靜止開(kāi)始沿斜面下滑．t₁時(shí)ab邊剛越過(guò)GH進(jìn)入磁場(chǎng)I區(qū)，此時(shí)線框恰好以速度v₁做勻速直線運(yùn)動(dòng)；t₂時(shí)ab邊下滑到．JP與MN的中間位置，此時(shí)線框又恰好以速度v₂做勻速直線運(yùn)動(dòng)．重力加速度為g．則下列說(shuō)法中正確的有（　�。�

• A、t₁時(shí)，通過(guò)線框的電流強(qiáng)度l=

  BLv1

  R

• B、線框兩次勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度之比v₁：v₂=2：1
• C、從t₁到t₂的過(guò)程中，線框克服安培力做功的大小等于重力勢(shì)能的減少量
• D、從t₁到t₂的過(guò)程中，有

  3mgLsinθ

  2

  +

  m(v12-v22)

  2

  的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能

Answer 1

分析：線框恰好勻速直線運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明受力平衡，由平衡條件求出安培力，求出電流、電動(dòng)勢(shì)，進(jìn)而求得速度，理解能量守恒定律的應(yīng)用，明確能之間的轉(zhuǎn)化及守恒．

解答：解：A、t₁時(shí)，線框恰好勻速直線運(yùn)動(dòng)，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=Blv，由歐姆定律得，I=

Blv1

R

，故A正確
B、線框兩次都做勻速直運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明受力平衡，由平衡條件得沿斜面方向：F=mgsinθ，
F=BIL=

B2L2v1

R

=

4B2L2v2

R

，解得v₁：v₂=4：1，故B錯(cuò)誤
C、從t₁到t₂的過(guò)程中，線框克服安培力做功的大小等于重力勢(shì)能的減少量加上動(dòng)能的減少量，故C錯(cuò)誤
 D、從t₁到t₂的過(guò)程中，根據(jù)能量守恒，損失的重力勢(shì)能

3mgLsinθ

2

和減少的動(dòng)能

m(v12-v22)

2

克服安培力做功轉(zhuǎn)化為為電能，故有

3mgLsinθ

2

+

m(v12-v22)

2

的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，故D正確
故選AD

點(diǎn)評(píng)：考查了電磁感應(yīng)，電動(dòng)勢(shì)的求法、歐姆定律，在電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化．