Question

12．據(jù)報(bào)道，我國自主研制的“嫦娥二號”衛(wèi)星在奔月的旅途中，先后完成了一系列高難度的技術(shù)動(dòng)作，在其環(huán)月飛行的高度距離月球表面100km時(shí)開始全面工作．國際上還沒有分辨率優(yōu)于10米的全月球立體圖象，而“嫦娥二號”立體相機(jī)具有的這種高精度拍攝能力，有助于人們對月球表面了解得更清楚，所探測到的有關(guān)月球的數(shù)據(jù)比環(huán)月飛行高度約為200km的“嫦娥一號”更加翔實(shí)．若兩顆衛(wèi)星環(huán)月運(yùn)行均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道如圖所示，則（　　）

• A． “嫦娥二號”環(huán)月運(yùn)行的周期比“嫦娥一號”更長
• B． “嫦娥二號”環(huán)月運(yùn)行的速度比“嫦娥一號”更小
• C． “嫦娥二號”環(huán)月運(yùn)行時(shí)角速度比“嫦娥一號”更小
• D． “嫦娥二號”環(huán)月運(yùn)行時(shí)向心加速度比“嫦娥一號”更大

Answer 1

分析 根據(jù)月球?qū)︽隙鹦l(wèi)星的萬有引力提供向心力，可分別得到周期、線速度、角速度、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系來分析

解答 解：設(shè)月球的質(zhì)量為M，嫦娥衛(wèi)星的質(zhì)量為m，軌道半徑為r．
A、由萬有引力充當(dāng)向心力，得到T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，可知“嫦娥二號”環(huán)月運(yùn)行的周期比“嫦娥一號”更�。�故A錯(cuò)誤．
B、由萬有引力充當(dāng)向心力得到v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知，“嫦娥二號”環(huán)月運(yùn)行時(shí)的線速度比“嫦娥一號”更大．故B錯(cuò)誤．
C、由ω=$\frac{V}{r}$=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$可知，“嫦娥二號”環(huán)月運(yùn)行時(shí)的角速度比“嫦娥一號”更大．故C錯(cuò)誤．
D、由a_n=$\frac{{V}^{2}}{r}$=$\frac{GM}{{r}^{2}}$可知，“嫦娥二號”環(huán)月運(yùn)行時(shí)的向心加速度比“嫦娥一號”更大．故D正確．
故選：D

點(diǎn)評 本題考查運(yùn)用萬有引力定律與圓周運(yùn)動(dòng)知識解決實(shí)際問題的能力，要靈活選擇公式的形式