Question

13．一同學仿照課本中的演示實驗，在家進一步研究了運動的合成和分解，與課本中不同的是，他將玻璃管與水平地面成60°角，如果臘塊在管中以1cm/s的速度沿管壁勻速上升，玻璃管沿水平向右做勻速運動，速度是0.5cm/s，求臘塊相對地面運動速度的大小和方向．

Answer 1

分析 首先要把該題分為兩種情況，一種是與玻璃管的運動方向成60°角，一種是與玻璃管的運動的反方向成60°角，找出這兩種下，蠟塊分別沿水平方向和豎直方向上的分速度，在進行合成即可得知合速度的情況．

解答 解：玻璃管與水平地面成60°角，有兩種情況，一是與玻璃管的運動方向成60°角，一是與玻璃管的運動的反方向成60°角．已知玻璃管的速度為v₀=0.5cm/s，臘塊在管中速度為v₁=1cm/s
豎直方向上有：v″=v₁sin60°=1×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=0.866cm/s
當與玻璃管的運動方向成60°角時，水平方向有：v_水平′=v₀+v₁cos60=0.5+1×$\frac{1}{2}$=1cm/s
蠟塊的速度為：v_Ⅰ=$\sqrt{{1}^{2}+0.86{6}^{2}}$=1.32cm/s
方向與水平方向的夾角為：a=arctan$\frac{0.866}{1}$=40°53′
當與玻璃管的運動的反方向成60°角時，水平方向有：v_水平″=v₀-v₁cos60=0.5-1×$\frac{1}{2}$=0cm/s
蠟塊的速度為：v_Ⅱ=v″=0.866cm/s
方向沿豎直方向．
答：當與玻璃管的運動方向成60°角時，蠟塊的速度為1.32cm/s，方向與水平方向的夾角為40°53′
當與玻璃管的運動的反方向成60°角時0.866cm/s，方向沿豎直方向

點評 解答該要注意參考系的轉換，臘塊在管中以1cm/s的速度沿管壁勻速上升是以玻璃管為參考系，解答問題時最終要以地面為參考系，所以首先要對蠟塊相對于玻璃管的速度進行分解．解答過程計算較復雜，計算過程中要特別細心．