Question

10．如圖所示，光滑導(dǎo)軌與水平面成α角，導(dǎo)軌寬L，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，金屬桿長(zhǎng)也為L(zhǎng)，質(zhì)量為m，水平放在導(dǎo)軌上．當(dāng)回路總電流為I₁時(shí)，金屬桿正好能靜止．求：
（1）B至少多大？這時(shí)B的方向如何？
（2）若保持B的大小不變而將B的方向改為豎直向上，應(yīng)把回路總電流I₂調(diào)到多大才能使金屬桿保持靜止？

Answer 1

分析 帶電金屬桿進(jìn)行受力分析，除重力、支持力外，還有在磁場(chǎng)中受到安培力，三力處于平衡狀態(tài)．由此可知安培力的方向，從而由左手定則來(lái)確定磁場(chǎng)的方向，由平衡可得安培力的大小，可以算出磁場(chǎng)的強(qiáng)度．
僅對(duì)磁場(chǎng)方向改變時(shí)，安培力的方向也隨著改變，利用平衡條件來(lái)求出電流的大小．

解答 解：（1）只有當(dāng)安培力方向沿導(dǎo)軌平面向上時(shí)安培力才最小，B也最小．

由平衡條件可得F=mgsinα      
即BI₁L=mgsinα              
B=$\frac{mgsinα}{{I}_{1}L}$．    
（2）磁場(chǎng)豎直向上，桿受力如圖乙所示由平衡條件可得BI₂L=mgtanα  
再由B=$\frac{mgsinα}{{I}_{1}L}$，

得I₂=$\frac{{I}_{1}}{cosα}$
答：（1）當(dāng)B的方向垂直于導(dǎo)軌平面向上時(shí)B的大小$\frac{mgsinα}{{I}_{1}L}$；
（2）若保持B的大小不變而將B的方向改為豎直向上，應(yīng)把回路總電流I₂調(diào)到$\frac{{I}_{1}}{cosα}$，才能使金屬桿保持靜止．

點(diǎn)評(píng) 要會(huì)區(qū)分左手定則與右手定則：左手定則是判定磁場(chǎng)力的，而右手定則是判定感應(yīng)電流方向的．同時(shí)還利用三力平衡知識(shí)來(lái)求解．