Question

20．一列沿x軸方向傳播的橫波，某時(shí)刻的波形圖象如圖中的Ⅰ所示，經(jīng)t=0.2s后，波形圖象第一次如圖中Ⅱ所示，則這列橫波的波速為（40n+10）m/s或（40n+30）m/s，n=0，1，2，…．

Answer 1

分析 知道兩個(gè)時(shí)刻的波形，根據(jù)波形的平移可知，在t=0.2s內(nèi)可能向右傳播的最短距離是$\frac{1}{4}$波長(zhǎng)，也可能向左傳播的最短距離是$\frac{3}{4}$波長(zhǎng)，列出波傳播距離的通項(xiàng)，再求解波速．

解答 解：由圖讀出波長(zhǎng)為λ=8m．
若波向右傳播，t=0.2s內(nèi)傳播的距離是：
x=（n+$\frac{1}{4}$）λ=（8n+2m），n=0，1，2，…
波速為：v=$\frac{x}{t}$=$\frac{8n+2}{0.2}$=（40n+10）m/s．
若波向左傳播，t=0.2s內(nèi)傳播的距離是：
x=（n+$\frac{3}{4}$）λ=（8n+6m），n=0，1，2，…
波速為：v=$\frac{x}{t}$=（40n+30）m/s．
故答案為：（40n+10）m/s或（40n+30）m/s，n=0，1，2，…

點(diǎn)評(píng) 本題是知道兩個(gè)時(shí)刻的波形研究波傳播的距離、波速、周期的問題，關(guān)鍵是理解波的周期性和雙向性，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)列出通項(xiàng)式，不能漏解．