Question

10．在測(cè)定一根粗細(xì)均勻的合金絲R_x的電阻率的實(shí)驗(yàn)中．
①利用螺旋測(cè)微器測(cè)定合金絲的直徑，示數(shù)如圖所示，則合金絲的直徑為0.730mm．
②待測(cè)合金絲R_x的電阻約為10Ω．實(shí)驗(yàn)室提供的器材有：
A．電壓表V（量程為3V，內(nèi)阻約為10kΩ）
B．電流表A₁（量程為0.6A，內(nèi)阻約3Ω）
C．電流表A₂（量程為3A，內(nèi)阻約0.1Ω）
D．滑動(dòng)變阻器R（最大阻值約為5Ω，額定電流為2A）
E．學(xué)生電源E（電動(dòng)勢(shì)為6V，內(nèi)阻不計(jì)）
F．開(kāi)關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干
要求較準(zhǔn)確地測(cè)量出合金絲R_x的阻值，請(qǐng)畫出實(shí)驗(yàn)電路圖（注明選擇的電流表）
③若用L表示合金絲的長(zhǎng)度，d表示直徑，測(cè)得電阻為R，寫出合金絲的電阻率的表達(dá)式為$\frac{πRkshhsjm^{2}}{4L}$．

Answer 1

分析 ①螺旋測(cè)微器固定刻度與可動(dòng)刻度的示數(shù)之和是螺旋測(cè)微器的示數(shù)．
②根據(jù)電路最大電流選擇電流表；電流表采用限流接法時(shí)示數(shù)變化范圍較小，采用分壓接法時(shí)電流表示數(shù)變化范圍較大；根據(jù)電路結(jié)構(gòu)、分析實(shí)驗(yàn)誤差．
③根據(jù)實(shí)驗(yàn)所測(cè)數(shù)據(jù)，應(yīng)用電阻定律可以求出金屬絲的電阻率．

解答 解：①由圖（a）所示螺旋測(cè)微器可知：固定刻度示數(shù)為0.5mm，可動(dòng)刻度示數(shù)為23.0×0.01mm=0.230mm，螺旋測(cè)微器示數(shù)為0.5mm+0.230mm=0.730mm．
②電路最大電流約為I=$\frac{6}{10}$=0.6A，為準(zhǔn)確測(cè)量，電流表應(yīng)選A₁（量程為0.6A）；
由題意可知，若滑動(dòng)變阻器采用限流接法，則產(chǎn)生熱量較多，導(dǎo)致合金電阻變化，因此滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓接法，電路圖如圖所示；

由電路圖可知，電流表采用外接法，由于電壓表的分流，實(shí)驗(yàn)所測(cè)電流偏大，由歐姆定律可知，電阻的測(cè)量值偏小．
③金屬絲電阻：R=ρ$\frac{L}{S}$=$\frac{ρL}{π（\fracyqszvod{2}）^{2}}$=$\frac{4ρL}{πzzqszcy^{2}}$，
金屬絲電阻率：ρ=$\frac{πRtuiewni^{2}}{4L}$．
故答案為：①0.730；②電路圖如圖所示；③$\frac{πRydjdqzu^{2}}{4L}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了螺旋測(cè)微器讀數(shù)、實(shí)驗(yàn)器材的選擇、作電路圖、實(shí)驗(yàn)誤差分析等問(wèn)題；螺旋測(cè)微器固定刻度與可動(dòng)刻度的示數(shù)之和是螺旋測(cè)微器的示數(shù)，螺旋測(cè)微器需要估讀．