Question

3．在如圖甲所示的電路中，螺線(xiàn)管匝數(shù)n=1500匝，橫截面積S=20cm²．螺線(xiàn)管導(dǎo)線(xiàn)電阻r=1.0Ω，R₁=4.0Ω，R₂=5.0Ω，C=30μF．在一段時(shí)間內(nèi)，穿過(guò)螺線(xiàn)管的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B按如圖乙所示的規(guī)律變化．求：
①求螺線(xiàn)管中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；
②閉合S，電路中的電流穩(wěn)定后，求通過(guò)電阻R₁的電流的大小；
③閉合S后一段時(shí)間又?jǐn)嚅_(kāi)，求S斷開(kāi)后通過(guò)R₂的電量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，即可求解；
（2）根據(jù)全電路歐姆定律，即可求解；
（3）根據(jù)部分電路歐姆定律，結(jié)合電量表達(dá)式，即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)律有：
E=$\frac{n△∅}{△t}$=n•s•$\frac{△B}{△t}$
解得：E=1500×20×10^-4×$\frac{1-0.2}{2}$V=1.2V
（2）根據(jù)全電路歐姆定律：I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$=$\frac{1.2}{4+5+1}$A=0.12A；
（3）S斷開(kāi)后，流經(jīng)R₂的電量即為S閉合時(shí)C板上所帶的電量Q電容器兩端的電壓為：
U=IR₂=0.12×5=0.6V
流經(jīng)R₂的電量我：Q=CU=1.8×10^-5C
答：（1）螺線(xiàn)管中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)1.2V；
（2）閉合S，電路中的電流穩(wěn)定后，通過(guò)電阻R₁的電流的大小0.12A；
（3）S斷開(kāi)后，流經(jīng)R₂的電量1.8×10^-5C．

點(diǎn)評(píng) 考查法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律與部分電路歐姆定律的應(yīng)用，掌握功率與電量表達(dá)式，注意單位的換算與正確的運(yùn)算．