Question

2．質(zhì)量為M的小球在豎直面內(nèi)的圓形軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過最高點(diǎn)不脫離軌道的臨界速度是V，當(dāng)小球以3V速度經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，球?qū)�軌道的壓力大小是多少�?

Answer 1

分析 對(duì)小球在最高點(diǎn)受力分析，找出向心力來源，根據(jù)牛頓第二、三定律和向心力公式列方程求解．

解答 解：當(dāng)小球以速度V經(jīng)內(nèi)軌道最高點(diǎn)時(shí)不脫離軌道，小球僅受重力，重力充當(dāng)向心力，有 Mg=M$\frac{{V}^{2}}{R}$
當(dāng)小球以速度3V經(jīng)內(nèi)軌道最高點(diǎn)時(shí)，小球受重力G和向下的支持力N，如圖，合外力充當(dāng)向心力，有 Mg+N=M$\frac{（3V）^{2}}{R}$；

又由牛頓第三定律得到，小球?qū)�軌道的壓力與軌道對(duì)小球的支持力相等，N′=N；
由以上三式得到，N′=8Mg；
答：當(dāng)小球以3V速度經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，球?qū)�軌道的壓力大小�?Mg．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵對(duì)小球進(jìn)行受力分析，找出向心力來源；同時(shí)，要注意題中要求的為軌道對(duì)小球的壓力，而非支持力！