Question

10．汽車先以a₁=0.5m/s²的加速度由靜止開始做勻加速直線運動，在20s末改做勻速直線運動，當勻速運動持續(xù)10s后，因遇到障礙汽車便緊急剎車，不考慮人的反應時間．已知汽車剎車的加速度為a₂=-2m/s²，求：
（1）汽車勻速運動時的速度大��；
（2）汽車剎車過程所用的時間；
（3）在坐標圖上畫出該汽車運動全過程的v-t圖象．

Answer 1

分析 （1）物體先做初速度為零的勻加速直線運動，運動10s后速度由v=v₀+at₁求解．
（2）汽車剎車后做勻減速直線運動，由速度時間公式求時間．
（3）根據(jù)運動過程畫出v-t圖象．

解答 解：（1）由v=v₀+at₁知
         v=0+0.5×20m/s=10m/s
即汽車勻速運動的速度為10m/s．
（2）汽車剎車的初速度為10m/s，設停止的時間為t₀
則t₀=$\frac{0-v}{{a}_{2}}$=$\frac{0-10}{-2}$=5s
（3）0-20s做初速度為零的勻加速運動，末速度為10m/s；
20s-30s做速度為10m/s的勻速直線運動；
30s-35s做初速度為10m/s，末速度為0的勻減速直線運動，全過程圖如圖所示
答：
（1）汽車勻速運動時的速度大小為10m/s；
（2）汽車剎車后在5s時停止、通過的位移為25m；
（3）如右圖．

點評 此題注意分析運動過程，明確三個過程之間的關系，如速度關系，知道前一過程的末速度即為后一過程的初速度．