Question

7．${\;}_{1}^{3}$H的質(zhì)量是3.016050u，質(zhì)子的質(zhì)量是1.007277u，中子的質(zhì)量是1.008665u．（已知：原子質(zhì)量單位1u=1.67×10^-27kg，1u相當(dāng)于931MeV）求：
（1）一個質(zhì)子和兩個中子結(jié)合為氚核時，是吸收還是放出能量？該能量為多少？
（2）氚核的結(jié)合能和平均結(jié)合能各是多少？
（3）如果這些能量是以光子的形式放出，則光子的頻率是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒寫出核反應(yīng)方程，結(jié)合愛因斯坦質(zhì)能方程求出釋放的能量；
（2）根據(jù)結(jié)合能與平均結(jié)合能的定義即可求出平均結(jié)合能；
（3）光子的能量為：E=hγ，根據(jù)公式即可求出光子的頻率．

解答 解：（1）根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒，一個質(zhì)子和兩個中子結(jié)合為氚核時得：
${\;}_{1}^{1}H$+2${\;}_{0}^{1}n$→${\;}_{1}^{3}H$
2個中子和1個質(zhì)子結(jié)合成${\;}_{1}^{3}$H時質(zhì)量虧損：△m=2m_n+m_P-m_H=1.007277u+2×1.008665u-3.016050u=0.008557u，所以將放出能量；
根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程，放出的能量為：△E=△mc²=（2m_n+m_P-m_He）c²=0.008557×931.5=7.97MeV
（2）2個中子和1個質(zhì)子結(jié)合成${\;}_{1}^{3}$H時放出的能量為7.97MeV，所以其結(jié)合能為7.97MeV
${\;}_{1}^{3}$H的平均結(jié)合能為：$\frac{△E}{3}=\frac{7.97}{3}=2.66$MeV
（3）光子的能量為：E=hγ
所以：$γ=\frac{△E}{h}=\frac{7.97×1{0}^{6}×1.6×1{0}^{-19}}{6.63×1{0}^{-34}}$=1.92×10²¹Hz
答：（1）一個質(zhì)子和兩個中子結(jié)合為氚核時，放出能量，該能量為7.97MeV；
（2）氚核的結(jié)合能和平均結(jié)合能各是7.97MeV，和2.66MeV；
（3）如果這些能量是以光子的形式放出，則光子的頻率是1.92×10²¹Hz．

點評 本題考查了核反應(yīng)方程和愛因斯坦質(zhì)能方程的基本運用，比較簡單，知道在核反應(yīng)方程中電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒．