Question

12．物體由靜止開始做勻加速直線運動，則（　�。�

• A． 1s內和3s內位移大小之比為1：9
• B． 第1s內和第3s內位移大小之比為1：3
• C． 1s末和3s末速度大小之比為1：3
• D． 自開始運動1 m和運動3 m時速度大小之比為1：$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根據勻變速直線的位移時間公式求出1s內和3s內的位移，從而得出位移大小之比．結合位移時間公式求出第1s內和第3s內的位移，從而得出位移大小之比．根據速度時間公式求出1s末和3s末的速度，從而得出速度大小之比．根據勻變速直線運動的速度位移公式去吃運動1m和3m的速度，從而求出速度大小之比．

解答 解：A、根據x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，1s內和3s內的位移之比為1：9．故A正確．
B、設加速度為a，第1s內的位移為${x}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}a$，第3s內的位移等于3s內的位移減去2s內的位移，則${x}_{3}=\frac{1}{2}a{{t}_{3}}^{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}=\frac{5}{2}a$，知位移大小之比為1：5．故B錯誤．
C、根據v=at得，1s末和3s末的速度大小之比為1：3．故C正確．
D、根據v²=2ax得，v=$\sqrt{2ax}$，知開始運動1 m和運動3 m時速度大小之比為1：$\sqrt{3}$．故D正確．
故選：ACD．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式及結論，要注意正確應用結論可以快速解題．