Question

4．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一種測質(zhì)量的方法，將金屬塊用壓縮的輕彈簧卡在一個(gè)矩形的箱子中，如圖所示，在箱子的上頂板和下底板裝有壓力傳感器，讓箱子沿豎直軌道向下做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，并用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和紙帶記下了其運(yùn)動(dòng)情況
 
①該實(shí)驗(yàn)讀出了上下傳感器的讀數(shù)F₁和F₂，并測出了A到C的距離S₁，D到F的距離S₂，為了達(dá)到目的，還需要知道的物理量打點(diǎn)周期T
②用所規(guī)定的字母寫出質(zhì)量的表達(dá)式m=$\frac{{F}_{2}-{F}_{1}}{g-\frac{{S}_{2}-{S}_{1}}{{T}^{2}}}$．

Answer 1

分析 對箱子受力分析，由牛頓第二定律可求得箱子的質(zhì)量；
由題意，根據(jù)紙帶求加速度．

解答 解：當(dāng)箱靜止時(shí)，物體受力如圖所示，上頂板的壓力F₁，下頂板的壓力F₂，由牛頓第二定律得
mg+F₁-F₂=ma

則m=$\frac{{F}_{2}-{F}_{1}}{g-a}$
若要求質(zhì)量，必須求出加速度，由紙帶可知，根據(jù)△x=aT²
測出了A到C的距離S₁，D到F的距離S₂，為了達(dá)到目的，還需要知道的物理量是打點(diǎn)周期T
a=$\frac{{S}_{2}-{S}_{1}}{{T}^{2}}$
故m=$\frac{{F}_{2}-{F}_{1}}{g-\frac{{S}_{2}-{S}_{1}}{{T}^{2}}}$
故答案為：①打點(diǎn)周期T②m=$\frac{{F}_{2}-{F}_{1}}{g-\frac{{S}_{2}-{S}_{1}}{{T}^{2}}}$

點(diǎn)評 本題考查共點(diǎn)力及牛頓第二定律的應(yīng)用，要注意正確分析物理過程，明確牛頓第二定律的應(yīng)用方法