Question

15．如圖所示，以O(shè)為圓心，以r為半徑的圓與坐標(biāo)軸的交點分別為a、b、c、d，空間有一與x軸正方向相同的勻強電場E，同時，在O點固定一個電荷量為+Q的點電荷，如果把一個帶電荷量為-q的檢驗電荷放在c點，恰好平衡，那么勻強電場的場強大小為多少？d點的合場強為多少？d點的電場力大小為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)點電荷的場強公式，和電場強度的定義式，通過平衡得出勻強電場的大小，根據(jù)場強的疊加求出a、d兩點的場強．由F=Eq可求得電場力大�。�

解答 解：把一個帶電荷量為-q的檢驗電荷放在c點，恰好平衡，有：qE=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$
解得勻強電場的場強大小為：E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$．
a點的場強為：E_a=E+$\frac{kQ}{{r}^{2}}$=$\frac{2kQ}{{r}^{2}}$．
d點的場強為：E_d=$\sqrt{{E}^{2}+（\frac{kQ}{{r}^{2}}）^{2}}$=$\sqrt{2}$$\frac{kQ}{{r}^{2}}$．
d點的電場力F=E_dq=$\frac{\sqrt{2}kQq}{{r}^{2}}$
答：勻強電場的場強為$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，a點的實際場強為$\frac{2kQ}{{r}^{2}}$，d點的實際場強為$\sqrt{2}$$\frac{kQ}{{r}^{2}}$；d點的電場力大小為$\frac{\sqrt{2}kQq}{{r}^{2}}$

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握點電荷的場強公式和電場強度的定義式，并能靈活運用，知道場強的疊加遵循平行四邊形定則．