Question

2．如圖，一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，振幅為10cm，在波的傳播方向上兩質(zhì)點(diǎn)a、b的平衡位置相距0.7m（小于一個波長）．當(dāng)質(zhì)點(diǎn)a在波峰位置時，質(zhì)點(diǎn)b在x軸上方與x軸相距5cm的位置．則該波波長（　　）

• A． λ=0.8m或λ=5.6m
• B． 0.8m＜λ＜5.6m
• C． λ＜0.8m或λ＞5.6m
• D． 無法確定

Answer 1

分析 寫出波動方程，根據(jù)數(shù)學(xué)知識得到波長與ab平衡位置間距離的關(guān)系，求解波長的可能值，從而即可求解．

解答 解：當(dāng)質(zhì)點(diǎn)a在波峰位置時，該波的波動方程為：y=Acos$\frac{2π}{λ}$x，
b的位移為：y=$\frac{A}{2}$，
代入波動方程得：x₁=$\frac{λ}{6}$，x₂=$\frac{5λ}{6}$
則得到波長可能值分別為：
λ₁=6x₁=6×0.7m=4.2m，
λ₂=$\frac{6}{5}$×0.7m=0.84m，
A、由上分析，故A錯誤；
BC、由波長值，故B正確，C錯誤；
D、由上可知，故D錯誤；
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查運(yùn)用數(shù)學(xué)解決物理問題的能力，寫出波動方程，確定質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)是常用的方法，要學(xué)會使用．