Question

5．據(jù)中新社3月10日消息，我國將于2011年上半年發(fā)射“天宮一號”飛行器，2011年下半年發(fā)射“神舟八號”飛船并與“天宮一號”實現(xiàn)對接．某同學得知上述消息后，畫出“天宮一號”和“神舟八號”繞地球做勻速圓周運動的假想圖．如圖所示，A代表“天宮一號”，B代表“神舟八號”，虛線為各自的軌道．由此假想圖可以判定（　�。�

• A． “天宮一號”的速率大于“神舟八號”的速率
• B． “天宮一號”的周期小于“神舟八號”的周期
• C． “天宮一號”的向心加速度大于“神舟八號”的向心加速度
• D． “神舟八號”適當加速有可能與“天宮一號”實現(xiàn)對接

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞地球做圓周運動，萬有引力提供圓周運動向心力，并由此分析向心加速度等描述圓周運動的物理量與半徑的關系并由此展開分析即可．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力有：$\frac{GMm}{{R}^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{R}=ma$
A、根據(jù)萬有引力提供向心力$\frac{GMm}{{R}^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{R}$，得：$v=\sqrt{\frac{GM}{R}}$，“天宮一號”的運動半徑大，速率小于“神舟八號”的速率．故A錯誤；
B、根據(jù)$\frac{GMm}{{R}^{2}}=\frac{m4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$，則T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{{R}^{3}}{GM}}$，“天宮一號”的運行周期比“神州八號”的長．故B錯誤；
C、由于萬有引力提供向心力，則$\frac{GMm}{{R}^{2}}=ma$，軌道半徑大的“天宮一號”的加速度比“神州八號”的�。�故C錯誤；
D、“神州八號”位于低軌道，適當加速后才能到達高軌道與“天宮一號”實現(xiàn)對接，故D正確．
故選：D

點評 本題主要抓住萬有引力提供圓周運動向心力并由此根據(jù)半徑關系判定描述圓周運動物理量的大小關系，掌握衛(wèi)星在軌道上加速或減速會引起軌道高度的變化，這是正確解決本題的關鍵．