Question

9．某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測量小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度．
（1）電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種使用交流（選填“交流”或“直流”）電源的計(jì)時(shí)儀器，它的工作電壓是4-6V，當(dāng)電源的頻率為50Hz時(shí)，它每隔0.02S打一次點(diǎn)．
（2）實(shí)驗(yàn)中該同學(xué)從打出的若干紙帶中選取一條紙帶，如圖所示，并且每隔三個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，已知每兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離為s，且S₁=0.96cm，S₂=2.88cm，S₃=4.80cm，S₄=6072cm，S₅=8064cm，S₆=10.56cm，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率為50Hz，計(jì)算此紙帶的加速度大小a=3.0m/s²，打第4個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)紙帶的速度大小為v=0.96m/s（計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字）．如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的頻率是f=48Hz，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，那么加速度的測量值與實(shí)際值相比偏大（選填“偏大”．“偏小”或“不變”）．

Answer 1

分析 正確解答本題需要掌握：了解打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的構(gòu)造、工作原理、工作特點(diǎn)等，比如工作電壓、打點(diǎn)周期等，掌握基本儀器的使用，能夠正確的使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上4點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．并依據(jù)周期與頻率的關(guān)系，即可確定誤差產(chǎn)生根源．

解答 解：（1）電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用交流電源的計(jì)時(shí)儀器，交流電源的頻率是50Hz，那么它每隔0.02s打一次點(diǎn)．
（2）由于每隔三個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.08s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{（{s}_{4}^{\;}+{s}_{5}^{\;}+{s}_{6}^{\;}）-（{s}_{1}^{\;}+{s}_{2}^{\;}+{s}_{3}^{\;}）}{9{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{（0.06072+0.08064+0.1056）-（0.0096+0.0288+0.0480）}{9×0.0{8}_{\;}^{2}}$=3.0m/s²，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上4點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．
v₄=$\frac{{s}_{4}^{\;}+{s}_{5}^{\;}}{2T}$=$\frac{0.06072+0.08064}{2×0.08}m/s$=0.96m/s
當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的頻率是48Hz，則T′=$\frac{1}{48}$＞$\frac{1}{50}$=T
所以物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變長，物體的位移增大，
而計(jì)算時(shí)間仍然是T，所以測量的加速度偏大；
故答案為：（1）交流，0.02；（2）3.0，0.96，偏大

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于基本儀器的使用，我們不僅從理論上學(xué)習(xí)它，還要從實(shí)踐上去了解它，自己動(dòng)手去操作，深刻了解具體操作細(xì)節(jié)的含義，同時(shí)注意電火花計(jì)時(shí)器和電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在電壓上的不同．要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．