Question

9．如圖所示，用水平恒力F將質量為m的物體沿傾角為θ的斜面由靜止開始從底端推至頂端，并使其速度達到v，已知斜面長為s，小物體與斜面之間的摩擦因數為μ，則（　　）

• A． F對物體做功為Fscosθ
• B． 摩擦力對物體做的功為μ（mgcosθ+Fsinθ）s
• C． 物體增加的動能為$\frac{1}{2}$mv²
• D． 物體增加的機械能為Fs（cosθ-μsinθ）-μmgscosθ

Answer 1

分析 由功的定義式可計算F的功．
由動能定義可判定動能變化．
由受力分析可得摩擦力大小，進而得到摩擦力的功．
對整個過程應用動能定理，由能量轉化和守恒可得增加的機械能．

解答 解：A、由功的定義式可得推力做的功為：W=Fscosθ，故A正確．
B、物體在沿斜面方向上有：N=mgcosθ+Fsinθ
故摩擦力為：f=μ（mgcosθ+Fsinθ）故摩擦對物體做功為：W_f=-μ（mgcosθ+Fsinθ）s，故B錯誤．
C、初動能為零，末動能為$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，故動能變化為$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，故C正確．
D、摩擦力做功為W_f=-μ（mgcosθ+Fsinθ）s，推力做功為W=Fscosθ，由動能定理可得：${W}_{f}+W+{W}_{G}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
由能量的轉化和守恒可知，除重力之外的其他力做功等于機械能的變化，可知：${W}_{f}+W=\frac{1}{2}m{v}^{2}-{W}_{G}=△{E}_{K}+△{E}_{P}$
故機械能增加為△E=-μ（mgcosθ+Fsinθ）s+Fscosθ=Fs（cosθ-μsinθ）-μmgscosθ，故D錯誤．
故選：ACD

點評 本題為機械能與動能定理的綜合應用，重點要掌握好動能定理和能量的轉化和守恒，難度中等．