分析 (1)根據(jù)動能定理求B點速度,根據(jù)牛頓運動定律求解支持力,根據(jù)牛頓第三定律知壓力;
(2)若恰好過C點,則mg=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$得C點速度,根據(jù)動能定理知初速度大小;
(3)由幾何知識求平拋運動的水平距離和下落高度,根據(jù)平拋運動規(guī)律求解初速度,根據(jù)動能定理求解克服阻力做功.
解答 解:小滑塊自A點無初速度下滑,小滑塊在B點速度為vB,
根據(jù)動能定理知mg•2R=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$-0
對B分析知FB-mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$
解得FB=5mg,根據(jù)牛頓第三定律知小滑塊在B點對半圓軌道的壓力為5mg;
(2)若斜面AB的動摩擦因數(shù)μ=0.5,半圓軌道光滑,由A到C,由動能定理知
-μmgcos45°$•2\sqrt{2}R$=$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
若恰好過C點,則mg=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$
解得v0=$\sqrt{3gR}$
(3)C拋出后,做平拋運動,故
由幾何知識知tanα=$\frac{2R-x}{x}$=$\frac{1}{2}tan45°$
解得x=$\frac{4}{3}R$
由平拋運動規(guī)律知
x=vct
$\frac{2}{3}$R=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得vC=$\frac{2\sqrt{3gR}}{3}$
根據(jù)動能定理知-μmgcos45°$•2\sqrt{2}R$-Wf=$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
解得Wf=$\frac{1}{3}$mgR
答:(1)若小滑塊自A點無初速度下滑,小滑塊在B點對半圓軌道的壓力為5mg;
(2)若斜面AB的動摩擦因數(shù)μ=0.5,半圓軌道光滑;現(xiàn)讓小滑塊以一定的初速度v0自A點沿斜面下滑,欲使小滑塊能通過C點,v0至少要為=$\sqrt{3gR}$.
(3)若斜面AB的動摩擦因數(shù)?=0.5,半圓軌道不光滑;小滑塊從A點以初速度v1=2$\sqrt{gR}$沿斜面下滑,過C點后恰能垂直地打在斜面AB上,滑塊從B到C過程中克服阻力做的功為$\frac{1}{3}$mgR.
點評 分析清楚物體的運動過程,應(yīng)用動能定理、運動學(xué)公式、牛頓第二定律即可正確解題;解題時注意最高點速度最小為$\sqrt{gR}$.
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 第谷在行星觀測數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)了行星的運動規(guī)律 | |
B. | 牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律并給出了萬有引力常量的數(shù)值 | |
C. | 卡文迪許首次在實驗室里測出了萬有引力常量 | |
D. | 牛頓應(yīng)用萬有引力定律發(fā)現(xiàn)了海王星 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 小球從A上升到B位置的過程中,動能一直增大 | |
B. | 小球從A上升到C位置的過程中,機(jī)械能一直增大 | |
C. | 小球在圖甲中時,彈簧的彈性勢能為mg(h2+h1) | |
D. | 整個過程中,小球與地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 平拋運動是勻變速運動 | |
B. | 平拋運動是變加速運動 | |
C. | 平拋運動的下落時間由高度和平拋初速度共同決定 | |
D. | 平拋運動在相同時間間隔里速度的改變量均勻增大 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 宇航員仍受引力的作用 | |
B. | 宇航員不受任何作用力 | |
C. | 宇航員受的萬有引力正好提供圓周運動的向心力 | |
D. | 宇航員還受外力作用處于平衡狀態(tài) |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 在t=6s時物體離出發(fā)點最遠(yuǎn),最遠(yuǎn)為30m | |
B. | 在0~6s內(nèi),物體經(jīng)過的路程為40m | |
C. | 在0~4s內(nèi),物體的平均速度為7.5m/s | |
D. | 在5~6s內(nèi),物體所受的合外力做負(fù)功 |
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