A. | h=(TT0-1)R | B. | h=(TT0+)R | C. | h=(T0T)R | D. | h=(TT0)R |
分析 根據(jù)萬(wàn)有引力和物體受到的重力的大小相等可以求得在地面上和高度為h處的重力加速度大小的表達(dá)式,進(jìn)而由單擺的周期公式可以求得高度的大小.
解答 解:根據(jù)單擺的周期公式,在海平面高度:T0=2π√lg;
在高空:T=2π√lgh;
聯(lián)立得到海平面和高空的重力加速度之比為:gg0=T2T20
萬(wàn)有引力和物體受到的重力的大小相等,故:
在海平面高度:mg=GMmR2
在高空:mgh=GMm(R+h)2
聯(lián)立解得:
h=(TT0-1)R
故選:A
點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是先根據(jù)周期公式求解重力加速度之比,然后有重力加速度的決定式聯(lián)立求解得到高度.
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