Question

5．如圖所示，一質(zhì)量為M的平板車B放在光滑水平面上，在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A，M=5m，A、B間存在摩擦，現(xiàn)給A和B以大小相等、方向相反的初速度v₀，使A開始向左運動，B開始向右運動，最后A不會滑離B，求
（1）A、B最后的速度大小和方向．
（2）此過程產(chǎn)生的熱量Q．

Answer 1

分析 （1）水平面光滑，A、B組成的系統(tǒng)合外力為零，系統(tǒng)的動量守恒，由動量守恒定律可以求出A、B的共同速度．
（2）根據(jù)能量守恒定律求此過程產(chǎn)生的熱量Q．

解答 解：（1）以A、B組成的系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：
Mv₀-mv₀=（M+m）v，
已知：M=5m，解得：v=$\frac{2}{3}$v₀，方向向右；
（2）此過程產(chǎn)生的熱量Q等于系統(tǒng)的動能減少量，則有：
Q=$\frac{1}{2}$（M+m）v₀²-$\frac{1}{2}$（M+m）v²，
解得：Q=$\frac{5}{18}$（M+m）v₀²
答：（1）A、B最后的速度大小為$\frac{2}{3}$v₀，方向向右．
（2）此過程產(chǎn)生的熱量Q是$\frac{5}{18}$（M+m）v₀²．

點評 本題要分析清楚物體運動過程，明確系統(tǒng)的動量守恒，能量也守恒．解題時要注意選擇正方向．