Question

20．質(zhì)譜儀是測(cè)量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具，如圖所示為質(zhì)譜儀的原理示意圖．現(xiàn)利用這種質(zhì)譜儀對(duì)氫元素進(jìn)行測(cè)量．氫元素的三種同位素從容器A下方的小孔S無(wú)初速度飄入電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)．加速后垂直進(jìn)入磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．氫的三種同位素最后打在照相底片D上，形成a、b、c三條“質(zhì)譜線”．關(guān)于三種同位素進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的排列順序以及a、b、c三條“質(zhì)譜線”的排列順序，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 三種同位素進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度大小相等
• B． 氚進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度最大
• C． a、b、c三條質(zhì)譜線依次排列的順序是氘、氚、氕
• D． a、b、c三條質(zhì)譜線依次排列的順序是氚、氘、氕

Answer 1

分析 根據(jù)qU=$\frac{1}{2}$mv²求出粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的速度，知道三種粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度大小關(guān)系，再根據(jù)qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$求出R與什么因素有關(guān)，從而得出a、b、c三條“質(zhì)譜線”的排列順序．

解答 解：A、根據(jù)qU=$\frac{1}{2}$mv²得，v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$．比荷最大的是氕，最小的是氚，所以進(jìn)入磁場(chǎng)速度從大到小的順序是氕、氘、氚．故AB錯(cuò)誤．
    C、進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)有qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得：R=$\frac{mv}{qB}$=$\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$，氕比荷最大的，軌道半徑最小，c對(duì)應(yīng)的是氕，氚比荷最小，則軌道半徑最大，a對(duì)應(yīng)的是氚．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道根據(jù)qU=$\frac{1}{2}$mv²可求出速度，知道速度與比荷有關(guān)，以及知道根據(jù)qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$可求出軌道半徑與比荷有關(guān)．