Question

14．如圖所示，一個不記重力質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子，從兩平行板左側(cè)中點(diǎn)沿垂直場強(qiáng)方向射入，當(dāng)入射速度為v時，恰好穿過電場而不碰金屬板．要使粒子的入射速度變
為$\frac{v}{2}$仍能恰好穿過電場，則必須再使（　�。�

• A． 粒子的電荷量變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$
• B． 兩板間電壓減為原來的$\frac{1}{2}$
• C． 兩板間距離變?yōu)樵瓉淼?倍
• D． 兩板間距離變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 粒子以一定速度垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，由于速度與電場力垂直，所以粒子做類平拋運(yùn)動．可將類平拋運(yùn)動看成沿初速度方向的勻速直線與垂直于初速度方向勻加速直線運(yùn)動．根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式列式分析．

解答 解：設(shè)平行板板間距離為d，板間電壓為U，粒子沿初速度方向做勻速運(yùn)動，所用時間：t=$\frac{L}{v}$
垂直于初速度方向做勻加速運(yùn)動，加速度為：a=$\frac{qU}{md}$
粒子恰能穿過一電場區(qū)域而不碰到金屬板上，偏轉(zhuǎn)距離 y=$\frac{1}{2}$d=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{qU{L}^{2}}{2md{v}^{2}}$
要使粒子的入射速度變?yōu)?\frac{v}{2}$仍能恰好穿過電場，則沿初速度方向距離仍是L，垂直初速度方向距離仍為$\frac{1}{2}$d（板間距離）；
A、使粒子的帶電量減少為原來的$\frac{1}{4}$，而v變?yōu)?\frac{v}{2}$，由y=$\frac{qU{L}^{2}}{2md{v}^{2}}$得，偏轉(zhuǎn)距離 y′=$\frac6w42cyu{2}$，仍能恰好穿過電場，故A正確；
B、使兩板間所接電源的電壓減小到原來的$\frac{1}{2}$，v變?yōu)?\frac{v}{2}$，由y=$\frac{qU{L}^{2}}{2md{v}^{2}}$得，偏轉(zhuǎn)距離 y′=d，則粒子將打在極板上，故B錯誤；
CD、板的電壓不變，距離變化，根據(jù)y=$\frac{1}{2}$d=$\frac{qU{L}^{2}}{2md{v}^{2}}$，整理為：d²v²=$\frac{qU{L}^{2}}{m}$，即d²v²的乘積是一定值，速度減小為$\frac{v}{2}$，則距離應(yīng)該增加為原來的2倍；故C、D錯誤；
故選：A

點(diǎn)評 帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)時做勻加速曲線運(yùn)動．應(yīng)用處理類平拋運(yùn)動的方法處理粒子運(yùn)動，即運(yùn)用運(yùn)動的分解法研究．