分析 (1)帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動,在電場中做類斜上拋運動,分別求出粒子距離l的最大位移,然后比較,得出哪一個是最遠距離;
(2)由于電場的方向與l垂直,粒子經(jīng)過l時,電場力對粒子做的功為0,所以每一次粒子在磁場中的運動與在電場中的運動的軌跡是相似的,具有周期性,由此即可得出結(jié)論.
解答 解:(1)帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動,在電場中做類斜上拋運動,運動的軌跡如圖,設(shè)粒子在磁場中運動的半徑為R,則:
qvB=mv2R
得:R=mvqB=mEqB2
在磁場中運動的粒子距離l的最遠距離設(shè)為d1,則:
d1=R-Rcos30°
所以:xzsn0f11=(1−√32)mE2qB2
在電場中運動的粒子距離l的最遠距離設(shè)為d2,則:
inknmmp_{2}=\frac{(vsin30°)^{2}}{2a}
又:qE=ma
聯(lián)立得:1oav543_{2}=\frac{mE}{8q{B}^{2}}<bopxxax_{1}
所以,粒子在運動過程中距直線l的最遠距離是(1-\frac{\sqrt{3}}{2})\frac{m{E}^{2}}{q{B}^{2}}.
(2)粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為R,由幾何關(guān)系得:
{l}_{MA}=R=\frac{mE}{q{B}^{2}}
粒子第一次過l后受到垂直于l的電場力的作用,設(shè)粒子再次運動到l的時間為t,沿電場線的方向:vsin30°=\frac{qE}{m}•t
得:t=\frac{mv}{qE}=\frac{m}{qB}
垂直于電場線的方向:{l}_{AC}=v•cos30°•t=\frac{\sqrt{3}mE}{2q{B}^{2}}
由運動的周期性可知,當(dāng){l}_{MO}=n(\frac{mE}{q{B}^{2}}+\frac{\sqrt{3}mE}{2q{B}^{2}})(n=1、2、3…)或{l}_{MO}=n(\frac{mE}{q{B}^{2}}+\frac{\sqrt{3}mE}{2q{B}^{2}})+\frac{mE}{q{B}^{2}}(n=1、2、3…)時,粒子均能過O點.
答:(1)粒子在運動過程中距直線l的最遠距離是(1-\frac{\sqrt{3}}{2})\frac{m{E}^{2}}{q{B}^{2}};
(2)當(dāng){l}_{MO}=n(\frac{mE}{q{B}^{2}}+\frac{\sqrt{3}mE}{2q{B}^{2}})(n=1、2、3…)或{l}_{MO}=n(\frac{mE}{q{B}^{2}}+\frac{\sqrt{3}mE}{2q{B}^{2}})+\frac{mE}{q{B}^{2}}(n=1、2、3…)時,粒子均能過O點.
點評 本題考查了粒子在電場與磁場中的運動,該題中由于電場的方向由于l垂直,粒子在電場中的運動是類斜上拋運動,這是該題與其他的帶電粒子在電場中運動的題目明顯不一樣的地方,這是正確解題的關(guān)鍵.
科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 只增大寬度L | B. | 只增大高度d | C. | 只增大寬度b | D. | 只增大速度v0 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 卡文迪許發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律并測出了萬有引力常數(shù) | |
B. | 法拉第發(fā)現(xiàn)了電流磁效應(yīng) | |
C. | 安培發(fā)現(xiàn)了磁場對運動電荷的作用力公式 | |
D. | 庫侖發(fā)現(xiàn)了真空中兩個靜止電荷之間的相互作用規(guī)律 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 電動機消耗的總功率為450W | B. | 提升重物消耗的功率為550W | ||
C. | 電動機線圈的電阻為22Ω | D. | 電動機線圈電阻為4Ω |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 該列簡諧橫波波長可能為37.5cm | |
B. | 該列簡諧橫波波長可能為12cm | |
C. | 質(zhì)點a﹑質(zhì)點b的速度在某一時刻可以相同 | |
D. | 當(dāng)質(zhì)點b的位移為+2cm時,質(zhì)點a的位移為負 | |
E. | 在t=\frac{T}{3}時刻質(zhì)點b速度最大 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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