Question

2．如圖所示，以9.8m/s的水平速度V₀拋出的物體，飛行一段時(shí)間后垂直地撞在傾角為θ=30°的斜面上 （g=9.8m/s²），求：
（1）物體完成這段飛行的時(shí)間
（2）平拋起點(diǎn)到斜面上落點(diǎn)的距離．

Answer 1

分析 小球垂直地撞在傾角θ為30°的斜面上，知小球的速度方向與斜面垂直，將該速度進(jìn)行分解，根據(jù)水平方向上的速度求出豎直方向上的分速度，根據(jù)分運(yùn)動(dòng)公式列式求解時(shí)間和豎直分位移和水平位移，根據(jù)平行四邊形定則求出平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)到斜面上落點(diǎn)的距離．

解答 解：（1）小球撞在斜面上的速度與斜面垂直，將該速度分解，如圖：

則tan60°=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，則v_y=v₀tan60°，
物體飛行的時(shí)間為：t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{{v}_{0}tan60°}{g}=\frac{9.8×\sqrt{3}}{9.8}s=\sqrt{3}s$．
（2）平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為：x=${v}_{0}t=9.8×\sqrt{3}m=9.8\sqrt{3}m$，
豎直位移為：y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×3m=15m$，
則平拋起點(diǎn)到斜面上落點(diǎn)的距離為：s=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}=\sqrt{（9.8\sqrt{3}）^{2}+1{5}^{2}}$m=22.65m．
答：（1）物體完成這段飛行的時(shí)間為$\sqrt{3}s$．
（2）平拋起點(diǎn)到斜面上落點(diǎn)的距離為22.65m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，根據(jù)豎直方向上的分速度規(guī)律求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和高度，基礎(chǔ)題目．