分析 (1)根據(jù)重力與萬有引力相等,由星球質(zhì)量和半徑關(guān)系求得火星表面的重力加速度;
(2)根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力求得火星表面的第一宇宙速度.
解答 解:(1)設地球質(zhì)量為M,半徑為R,由星球表面重力和萬有引力相等有:
$G\frac{mM}{{R}^{2}}=mg$
重力加速度
g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$
所以可得火星表面的重力加速度${g}_{火}=G\frac{{M}_{火}}{{R}_{火}^{2}}=G\frac{\frac{1}{10}M}{(\frac{1}{2}R)^{2}}=\frac{2}{5}G\frac{M}{{R}^{2}}=\frac{2}{5}g$
(2)火星表面的衛(wèi)星萬有引力提供向心力
$m{g}_{火}=m\frac{{v}^{2}}{{R}_{火}}$
可得火星的第一宇宙速度$v=\sqrt{{g}_{火}{R}_{火}}=\sqrt{\frac{2}{5}g×\frac{1}{2}R}$=$\sqrt{\frac{gR}{5}}$
答:(1)火星表面的重力加速度g火為$\frac{2}{5}g$;
(2)求火星的第一宇宙速度為$\sqrt{\frac{gR}{5}}$.
點評 解決本題的關(guān)鍵是能由萬有引力與重力相等求得重力加速度與星球質(zhì)量和半徑的關(guān)系,不難屬于基礎(chǔ)題.
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A. | 若使放射性物質(zhì)的溫度升高,其半衰期將減小 | |
B. | 發(fā)生α衰變時,生成核與原來的原子核相比,中子數(shù)減少了2個 | |
C. | 太陽輻射的能量主要來自太陽內(nèi)部的熱核反應 | |
D. | 按照玻爾理論,氫原子核外電子從半徑較小的軌道躍遷到半徑較大的軌道時,電子動能減小,電勢能增大,原子的總能量不變 | |
E. | 貝克勒爾發(fā)現(xiàn)了天然放射現(xiàn)象,揭示了原子核內(nèi)部有復雜結(jié)構(gòu) |
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