Question

9．質(zhì)量為m=1kg的物塊放在粗糙水平面上，在水平拉力F的作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，物塊動(dòng)能E_k與其發(fā)生位移x之間的關(guān)系如圖所示，圖線(xiàn)在x=3m處的切線(xiàn)交橫軸于x=2.5m處，已知物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2．重力加速度g取10m/s²，則關(guān)于物塊前3m的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中拉力越來(lái)越大
• B． 最大速度為4m/s
• C． x=3m時(shí)物塊的加速度大小為8m/s²
• D． 在前3m拉力做功為2J

Answer 1

分析 由動(dòng)能定理列式可知圖象的斜率等于合外力的大小，由此分析拉力的變化．由圖象可觀察到x=3m時(shí)動(dòng)能為8J，由此可求最大速度．由斜率求出合外力，再求得x=3m時(shí)物塊的加速度．由動(dòng)能定理求前3m拉力做功．

解答 解：A、根據(jù)動(dòng)能定理得：F_合△x=△E_k，則得 F_合=$\frac{△{E}_{k}}{△x}$，即圖象切線(xiàn)的斜率等于合外力的大小，斜率不斷增大，而摩擦力不變，所以拉力越來(lái)越大，故A正確．
B、由圖象可知，x=3m時(shí)動(dòng)能最大，速度最大，由E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，得最大速度 v=$\sqrt{\frac{2{E}_{k}}{m}}$=$\sqrt{\frac{2×8}{1}}$=4m/s，故B正確．
C、x=3m時(shí)物塊的合外力大小 F_合=$\frac{△{E}_{k}}{△x}$=$\frac{8}{0.5}$=16N，由牛頓第二定律得 F_合=ma，解得，加速度大小為 a=16m/s²．故C錯(cuò)誤．
D、在前3m內(nèi)，由動(dòng)能定理得：W_F-μmgx=E_k，則得拉力做功 W_F=μmgx+E_k=0.2×1×10×3+8=14J，故D錯(cuò)誤．
故選：AB

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是運(yùn)用動(dòng)能定理列式分析圖象斜率的物理意義，知道動(dòng)能定理是求功常用的方法．