人類一直夢想登上月球，將月球作為人類的第二個家園．現(xiàn)根據(jù)觀測已知月球的質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，萬有引力常量為G．請你結(jié)合以上數(shù)據(jù)求下列各值：
（1）月球表面的重力加速度g月；
（2）月球的第一宇宙速度v；
（3）月球同步衛(wèi)星的軌道半徑r．
（1）根據(jù)萬有引力等于重力得，G
Mm
R2
=mg月
解得g月=
GM
R2
．
（2）第一宇宙速的軌道半徑等于星球半徑．
根據(jù)G
Mm
R2
=m
v2
R
得，
v=
GM
R
．
（3）同步衛(wèi)星環(huán)繞周期等于月球的自轉(zhuǎn)周期
G
Mm
r2
=mr
4π2
T2

解得r=
3
GMT2
4π2
．
答：（1）月球表面的重力加速度g月=
GM
R2
；
（2）月球的第一宇宙速度v=
GM
R
．
（3）月球同步衛(wèi)星的軌道半徑r=
3
GMT2
4π2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

地球繞太陽的運(yùn)動可看作是軌道半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，太陽源源不斷地向四周輻射能量，太陽光的總輻射功率為PS，太陽光在穿過太空及地球大氣層到達(dá)地面的過程中，大約有30%的能量損耗。到達(dá)地面的太陽光由各種頻率的光子組成，每個光子不僅具有能量，還具有動量，其能量與動量的比值為c，c為真空中的光速。（在計(jì)算時可認(rèn)為每個光子的頻率均相同）
（1）求射到地面的太陽光在垂直于太陽光方向的單位面積上的輻射功率Pe；
（2）輻射到物體表面的光子被物體吸收或反射時都會對物體產(chǎn)生壓強(qiáng)，光子對被照射物體單位面積上所施加的壓力叫做光壓，假設(shè)輻射到地面的太陽光被地面全部吸收，求太陽光對地面的光壓I；
（3）試證明：地球表面受到的太陽光輻射壓力，和地球繞太陽做圓周運(yùn)動的軌道半徑R的平方成反比（PS可認(rèn)為不變）。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

質(zhì)量為m的物體A在地球表面受到地球的萬有引力大小為F，質(zhì)量為2m的物體B離地面高度等于地球半徑，物體B受到地球的萬有引力大小為（　　）
A．2FB．FC．
F
2
D．
F
4

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

2013年6月11日下午，神舟十號載人飛船進(jìn)入近地點(diǎn)距地心為r1、遠(yuǎn)地點(diǎn)距地心為r2的橢圓軌道正常運(yùn)行．已知地球質(zhì)量為M，引力常量為G，地球表面處的重力加速度為g，飛船在近地點(diǎn)的速度為v1，飛船的質(zhì)量為m．若取距地球無窮遠(yuǎn)處為引力勢能零點(diǎn)，則距地心為r、質(zhì)量為m的物體的引力勢能表達(dá)式為Ep=-
GMm
r
，求：
（1）地球的半徑；
（2）飛船在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

天文單位（簡寫AU）是天文常數(shù)之一．歷史上定義為地球和太陽之間的平均距離．已知水星距離太陽為0.4AU，木星距離太陽約5.2AU，海王星距離太陽約30.1AU，則通過估算判斷下述行星公轉(zhuǎn)角速度最接近1
0-9
rad/s的是（　　）
A．水星B．地球C．木星D．海王星

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

神舟飛船是我國自主研制的載人宇宙飛船系列，達(dá)到國際領(lǐng)先水平．某飛船發(fā)射升空進(jìn)入預(yù)定軌道后，繞地球做勻速圓周運(yùn)動．已知飛船用t秒時間繞地球運(yùn)行了n圈，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，求飛船繞地球飛行時距地面的高度h．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

在太陽系里有一千多顆小行星，某一顆行星繞日運(yùn)行的半徑是金星繞日運(yùn)行半徑的4倍，則兩星繞日運(yùn)行的周期之比為（　�。�
A．1：16B．
16
：1		C．8：1D．1：1

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

一只小火箭放在某無大氣層的星球表面的水平地面上，點(diǎn)火后在前5s時間內(nèi)火箭受到的推力F的變化如圖（a）所示，火箭速度變化如圖（b）所示，不計(jì)火箭噴出氣體的質(zhì)量，則火箭在該星球表面由于星球的吸引而受到的重力是______N，火箭的質(zhì)量為______kg．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

銀河系的恒星中大約四分之一是雙星，兩星在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點(diǎn)C做同周期的勻速圓周運(yùn)動。由天文觀察測得其運(yùn)動周期為T，兩星與軸的距離分別為R1和R2，已知萬有引力常量為G，那么下列說法中正確的是：
A．這兩顆星的質(zhì)量一定相等B．這兩顆星的角速度大小一定相等
C．這兩顆星的質(zhì)量之比為D．這兩顆星的線速度之比為

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