Question

15．某實(shí)驗(yàn)小組測(cè)量小車(chē)從斜面上下滑所受到的阻力大小，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，一打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在斜面上某處，一小車(chē)拖著穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶從斜面上滑下．圖2是打出的紙帶的一段，已量出各相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)（相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出）的長(zhǎng)度分別為：x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆

（1）已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為f，則打下3計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度v₃=$\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{10}f$，小車(chē)下滑的加速度算式為a=$\frac{[（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）]{f}^{2}}{225}$（用題中所給的符號(hào)表示）．
（2）已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，本實(shí)驗(yàn)中只有毫米刻度尺，沒(méi)有量角器，為了求出小車(chē)在下滑過(guò)程中所受的阻力，還需測(cè)量的物理量有小車(chē)質(zhì)量m、斜面上任意兩點(diǎn)間距離l及這兩點(diǎn)的高度差h （要用文字及符號(hào)表示）．
（3）用加速度a及其他需要測(cè)得的量表示阻力的計(jì)算式為F_阻=mg$\frac{h}{l}$-ma．

Answer 1

分析 （1）勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，根據(jù)△x=aT²列式求解加速度；
（2、3）根據(jù)牛頓第二定律列式求解阻力，確定待測(cè)量．

解答 解：（1）相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為f，則$T=5\frac{1}{f}=\frac{5}{f}$
勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，故：
V₃=$\frac{{x}_{24}}{2T}=\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{10}f$
根據(jù)公式△x=aT²，有：
（x₆+x₅+x₄）-（x₁+x₂+x₃）=a（3T）²
解得：
a=$\frac{[（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）]{f}^{2}}{225}$，
 （2、3）根據(jù)牛頓第二定律，有：
mgsinθ-F_阻=ma
解得：
F_阻=mgsinθ-ma=mg$\frac{h}{l}$-ma
故還需要測(cè)量小車(chē)質(zhì)量m、斜面上任意兩點(diǎn)間距離l及這兩點(diǎn)的高度差h；
故答案為：（1）$\frac{{x}_{24}}{2T}=\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{10}f$；$\frac{[（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）]{f}^{2}}{225}$；
（2）小車(chē)質(zhì)量m； 斜面上任意兩點(diǎn)間距離l及這兩點(diǎn)的高度差h；
（3）mg$\frac{h}{l}$-ma

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確小車(chē)的受力情況和運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，然后結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律定律列式求解．