Question

4．如圖所示，在一個(gè)固定的盒子里有一個(gè)質(zhì)量為m=0.1kg的滑塊，它與盒子地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，開(kāi)始滑塊在盒子中央以初速度v₀=2m/s向右運(yùn)動(dòng)，與盒子兩壁碰撞若干次后速度減為零，若盒子長(zhǎng)L=0.1m，滑塊與盒壁碰撞沒(méi)有能量損失，則整個(gè)過(guò)程中與兩壁碰撞的次數(shù)是（　　）

• A． 3次
• B． 4次
• C． 5次
• D． 6次

Answer 1

分析 滑塊在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有摩擦力做功，根據(jù)動(dòng)能定理求得滑塊相對(duì)于盒子運(yùn)動(dòng)的距離，從而確定與盒子的碰撞次數(shù)．

解答 解：以滑塊為研究對(duì)象，在滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只有滑塊受到的摩擦力對(duì)滑塊做功，因?yàn)榛瑝K運(yùn)動(dòng)過(guò)程中摩擦力始終對(duì)滑塊做負(fù)功，令滑塊相對(duì)于盒子運(yùn)動(dòng)的總路程為s，對(duì)整個(gè)過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理有：
-μmgs=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
可得滑塊滑過(guò)的總路程為：s=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2μg}$=$\frac{{2}^{2}}{2×0.5×10}$m=0.4m
因?yàn)楹凶娱L(zhǎng)L=0.1m，故可知碰撞次數(shù)為：n=$\frac{s-\frac{L}{2}}{L}$+1=$\frac{0.4-0.05}{0.1}$+1=4.5（次），
n取整數(shù)，故滑塊與盒子碰撞4次
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是滑動(dòng)摩擦力做功與總路程有關(guān)，涉及力在空間的效果時(shí)，要首先想到能否運(yùn)用動(dòng)能定理．