Question

16．2003年8月29日，上演了“火星沖日”的天象奇觀．圖示為美國宇航局公布的“火星沖日”的虛擬圖，假設火星與地球都繞地球做圓周運動．則有（　�。�

• A． 2003年8月29日，火星的線速度小于地球的線速度
• B． 2003年8月29日，火星的線速度大于地球的線速度
• C． 2004年8月29日，火星剛好再次回到了該位置
• D． 2004年8月29日，火星還沒有再次回到該位置

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力根據(jù)半徑關系分析線速度與周期的關系．

解答 解：AB、根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，得$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由于火星的半徑大，故火星的線速度小于地球的線速度故A正確，B錯誤；
CD、根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，得T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，由于火星的半徑大，故火星的周期大于地球的周期，所以當?shù)厍蛟俅蔚竭_該位置時火星還沒到達該位置，故C錯誤，D正確．
故選：AD．

點評 本題抓住萬有引力提供圓周運動向心力由地球和火星的半徑求線速度大小與周期大小的關系，不難屬于基礎題．