Question

14．如圖所示，有一垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，A、B為邊界上兩點(diǎn)．一帶電粒子從A點(diǎn)以初速度v₀、與邊界成角度θ（θ＜90°）沿紙面射入磁場(chǎng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后從B點(diǎn)射出．現(xiàn)撤去磁場(chǎng)，加一垂直邊界、沿紙面向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其它條件不變，粒子仍從B點(diǎn)射出．粒子重力忽略不計(jì)，則粒子（　�。�

• A． 帶負(fù)電
• B． 在磁場(chǎng)中和電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡相同
• C． 從磁場(chǎng)中離開(kāi)時(shí)速度方向與從電場(chǎng)中離開(kāi)時(shí)速度方向相同
• D． 從磁場(chǎng)中離開(kāi)時(shí)速度大小與從電場(chǎng)中離開(kāi)時(shí)速度大小相同

Answer 1

分析 由左手定則就能判斷出粒子的電性，由帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，當(dāng)帶電粒子從邊界射入進(jìn)，再回到邊界時(shí)速度方向與邊界的夾角相同．撤去磁場(chǎng)加上沿紙面向上的電場(chǎng)，當(dāng)與AB成θ角入射時(shí)，帶電粒子受恒定向下的電場(chǎng)力做類斜拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)斜拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，當(dāng)粒子回到B點(diǎn)時(shí)，速度大小相等，但方向仍與AB成相同的角度．

解答 解：A、粒子在磁場(chǎng)中從A到B點(diǎn)做順時(shí)針圓周運(yùn)動(dòng)，受向右下的洛侖茲力，根據(jù)左手定則知道粒子帶負(fù)電，所以選擇項(xiàng)A正確．
B、撤去磁場(chǎng)加上電場(chǎng)，粒子做勻變速度曲線運(yùn)--即類斜拋運(yùn)動(dòng)，所以軌跡不同于圓周，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．
C、無(wú)論是在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，還是在電場(chǎng)中做類斜拋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)粒子再次回到邊界時(shí)與邊界的夾角仍為θ，只是方向斜向下，所以選項(xiàng)C正確．
D、在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛侖茲力不做功，速度大小與進(jìn)入時(shí)相同，而在電場(chǎng)中從A到B，電場(chǎng)力做功為零，所以與進(jìn)入時(shí)速度大小也相同，只是方向不同，所以選項(xiàng)D正確．
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 本題只是把帶電粒子在磁場(chǎng)和電場(chǎng)中的兩種情況進(jìn)行對(duì)比，由勻速圓周運(yùn)動(dòng)和斜拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度大小取某一確定值時(shí)，粒子可以從同一點(diǎn)B離開(kāi)，但離開(kāi)時(shí)，只是速度方向由斜向上變?yōu)樾毕蛳�，與邊界的夾角仍相同．當(dāng)然本題還有較大的變化，比如已知B求E或者相反等．