Question

2．如圖所示為跳臺(tái)滑雪的示意圖．一名運(yùn)動(dòng)員在助滑路段取得高速后從a點(diǎn)以水平初速度V₀=15m/s飛出，在空中飛行一段距離后在b點(diǎn)著陸．若測(cè)得ab兩點(diǎn)的高度差h=20m，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²，求：
（1）運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間t；
（2）運(yùn)動(dòng)員從飛出到離坡面最遠(yuǎn)的時(shí)間t′；
（3）運(yùn)動(dòng)員在b點(diǎn)著陸前瞬間速度的大小V．

Answer 1

分析 （1）平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，抓住位移關(guān)系求出運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間．
（2）經(jīng)過時(shí)間t′，運(yùn)動(dòng)員的速度方向與斜面平行，此時(shí)運(yùn)動(dòng)員離斜面最遠(yuǎn)．v_y=v₀tanθ，又v_y=gt′解得時(shí)間；
（3）先根據(jù)分速度公式求解豎直分速度，然后合成得到合速度

解答 解：（1）因?yàn)閔=$\frac{1}{2}$gt²
所以t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$═$\sqrt{\frac{2×20}{10}}$=2.0s
（2）設(shè)經(jīng)過時(shí)間T，運(yùn)動(dòng)員的速度方向與斜面平行，此時(shí)運(yùn)動(dòng)員離斜面最遠(yuǎn)．則：
v_y=v₀tanθ，
又v_y=gt′
解得：t′=$\frac{{v}_{0}tanθ}{g}$=$\frac{{v}_{0}}{g}$$•\frac{h}{{v}_{0}t}$=1.0s
（3）運(yùn)動(dòng)員著陸前瞬間，在豎直方向的速度v_y=gt=20m/s；
則運(yùn)動(dòng)員在b點(diǎn)著陸前瞬間速度的大小v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{1{5}^{2}+2{0}^{2}}$=25m/s；
答：（1）運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間是2s；
（2）運(yùn)動(dòng)員從飛出到離坡面最遠(yuǎn)的時(shí)間為1.0s；
（3）運(yùn)動(dòng)員在b點(diǎn)著陸前瞬間速度的大小是25m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，第二問要知道v與斜面平行時(shí)距離最遠(yuǎn)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解