Question

11．繩中有列正弦橫波，沿x軸傳播，圖1中a、b是繩上兩點，它們在x軸方向上的距離小于一個波長．a(chǎn)、b兩點的振動圖象如圖2所示．試在圖上a、b之間畫出t=1.0s時的波形圖．

Answer 1

分析 正弦橫波沿x軸傳播，由2圖知，t=1.0時刻，a在正向最大位移處，b在平衡位置向下，而且a、b兩質(zhì)點在x軸上的距離小于波長，運用波形的平移法分析得知，若波沿x軸正方向傳播，ab兩點間的距離是$\frac{3}{4}$λ；若沿x軸負方向傳播，ab兩點間的距離是$\frac{1}{4}$λ，從而畫出波形圖．

解答 解：由振動圖象2可知：t=1.0s時，質(zhì)點a處于正向最大位移處（波峰處），質(zhì)點b處于平衡位置且向下振動．先畫出一列沿x軸正方向傳播的波形圖，如圖所示．在圖左側(cè)波峰處標出a點．b點在a的右測，到a點距離小于1個波長的平衡位置，即可能是b₁、b₂兩種情況．而振動方向向下的點只有b₂．題中所求沿x軸正方向傳播的波在a、b之間的波形圖即為圖中ab₂段所示．畫到原題圖上時波形如圖甲（實線）所示．
同理可以畫出波沿x軸負方向傳播在a、b之間的波形圖，如圖乙（虛線）所示．
答：a、b之間畫出t=1.0s時的波形圖如圖所示．

點評 本題關(guān)鍵要根據(jù)兩個質(zhì)點的狀態(tài)，分析波形的長度和特點，畫出波形．