Question

2．如圖所示，木塊質(zhì)量m=0.78kg，在與水平方向成37°角、斜向右上方的恒定拉力F作用下，以a=2.0m/s²的加速度從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在3s末撤去拉力F．已知木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4．（重力加速度g=10m/s²，cos37°=0.8，sin37°=0.6）求：
（1）拉力F的大��；
（2）物體在前5s內(nèi)滑行的總位移．

Answer 1

分析 （1）木塊受重力、支持力、拉力和摩擦力，在豎直方向上平衡，水平方向上有合力，根據(jù)牛頓第二定律求出拉力的大�。�
（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出3s內(nèi)的位移和3s末的速度，根據(jù)牛頓第二定律求出撤去拉力后的加速度，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出后2s內(nèi)的位移．注意速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)．

解答 解：（1）木塊受重力、支持力、拉力和摩擦力，在豎直方向上合外力等于0，有：N+F sinθ=mg，
水平方向上有：F cosθ-μN(yùn)=ma，
解得拉力為：F=$\frac{ma+μmg}{cosθ+μsinθ}$
代入數(shù)據(jù)得：F=4.5 N．
（2）物體由靜止開(kāi)始做勻加速階段的位移為：s₁=$\frac{1}{2}$at₁²=$\frac{1}{2}×2×{3}^{2}$=9 m，
撤去拉力F時(shí)的速度為；v₁=a₁t₁=2×3=6 m/s，
勻減速階段的加速度為：a₂=μg=0.4×10=4 m/s²，
減少階段所用時(shí)間為：t₂=$\frac{{v}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{6}{4}=1.5$ s，
勻加速的位移為：s₂=$\frac{1}{2}$v₁t₂=$\frac{1}{2}×6×1.5$=4.5 m，
則有：s=s₁+s₂=9+4.5=13.5 m．
答：（1）拉力F的大小為4.5N．
（2）物體在5s內(nèi)滑行的總位移為13.5m．

點(diǎn)評(píng) 加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，通過(guò)加速度，可以根據(jù)力求運(yùn)動(dòng)，也可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)求力．注意該問(wèn)題的第（2）問(wèn)是“剎車”問(wèn)題，因?yàn)槟緣K速度為零后不再運(yùn)動(dòng)．