20.如圖所示,AB為傾角θ=37°的粗糙斜面軌道,通過一小段光滑圓弧與光滑水平軌道BC相連接,質(zhì)量為m1的物塊甲以速度v0與靜止在水平軌道上、質(zhì)量為m2的物塊乙發(fā)生彈性正碰.若m1:m2=1:2,且軌道足夠長(zhǎng),要使兩物塊能發(fā)生第二次碰撞,求乙物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ的取值范圍.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

分析 由于兩球發(fā)生彈性碰撞,則動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒,結(jié)合動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律求出碰后兩球的速度大小,根據(jù)能能定理得出碰后乙球返回斜面底端的速度,抓住該速度大于甲的速度,得出動(dòng)摩擦因數(shù)的范圍.

解答 解:設(shè)碰后甲的速度為v1,乙的速度為v2,由動(dòng)量守恒和能量關(guān)系:m1v0=m1v1+m2v2
$\frac{1}{2}{m_1}v_0^2=\frac{1}{2}{m_1}v_1^2+\frac{1}{2}{m_2}v_2^2$②
聯(lián)立①②解得:${v_1}=\frac{{{m_1}-{m_2}}}{{{m_1}+{m_2}}}{v_0}=-\frac{1}{3}{v_0}$
${v_2}=\frac{{2{m_1}}}{{{m_1}+{m_2}}}{v_0}=\frac{2}{3}{v_0}$
設(shè)上滑的最大位移大小為s,滑到斜面底端的速度大小為v,由動(dòng)能定理:(m2gsin37°+μm2gcos37°)s=$\frac{1}{2}{m}_{2}{{v}_{2}}^{2}$,③
(m2gsin37°-μm2gcos37°)s=$\frac{1}{2}{m}_{2}{v}^{2}$,④
聯(lián)立③④解得:$(\frac{v}{v_2}{)^2}=\frac{3-4μ}{3+4μ}$
乙要能追上甲,則:$v>\frac{v_0}{3}$⑤
解得:μ<0.45.
答:乙球與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ的取值范圍為μ<0.45.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)量守恒、能量守恒、動(dòng)能定理的綜合運(yùn)用,知道彈性碰撞的特點(diǎn),以及兩球發(fā)生第二次碰撞的條件是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

10.如圖所示,足夠長(zhǎng)的U形光滑金屬導(dǎo)軌平面與水平面成θ角,其中MN與PQ平行且間距為L(zhǎng),導(dǎo)軌平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直,導(dǎo)軌電阻不計(jì).金屬棒ab由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑,并與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且接觸良好,ab棒接入電路的電阻為R,當(dāng)流過ab棒某一橫截面的電荷量為q時(shí),棒的速度大小為υ,則金屬棒ab在這一過程中( 。
A.加速度為$\frac{{v}^{2}}{2L}$B.下滑的位移為$\frac{qR}{BL}$
C.產(chǎn)生的焦耳熱為$\frac{mgqR}{BL}$sinθ-$\frac{1}{2}$mv2D.受到的最大安培力為$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

11.圖1為正在測(cè)量中的多用電表表盤,請(qǐng)完成下列問題:

(1)如果用直流“50V”擋測(cè)量電壓,指針位置如圖1所示,讀數(shù)為23.0V.
(2)用圖1多用電表測(cè)量電阻時(shí),多用電表內(nèi)部的電路可以等效為一電池、一個(gè)可變電阻和一表頭相串聯(lián),如圖2所示,電源電動(dòng)勢(shì)E=1.5V,選擇開關(guān)在“×1”擋,把它的兩表筆短接,旋轉(zhuǎn)可變電阻R1的旋鈕,當(dāng)指針指向“0Ω”時(shí),流過多用電表的電流為100mA;
(3)圖2是測(cè)量Rx阻值時(shí)的電路,歐姆表使用一段時(shí)間后,電池電動(dòng)勢(shì)變小,內(nèi)阻變大,但此表仍能進(jìn)行歐姆調(diào)零,按正確使用方法再測(cè)Rx的值,其測(cè)量結(jié)果與原結(jié)果相比將較變大(填空“變大”、“變小”或“不變”).
(4)圖3是將表頭G改裝成兩個(gè)倍率擋(如“×1”、“×10”)的歐姆表電路原理圖,則當(dāng)開關(guān)S合向b端(選填“a”或“b”)時(shí),歐姆表是較大倍率擋.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

8.甲圖是我國(guó)自主研制的200mm離子電推進(jìn)系統(tǒng),已經(jīng)通過我國(guó)“實(shí)踐九號(hào)”衛(wèi)星空間飛行試驗(yàn)驗(yàn)證,有望在2015年全面應(yīng)用于我國(guó)航天器.離子電推進(jìn)系統(tǒng)的核心部件為離子推進(jìn)器,它采用噴出帶電離子的方式實(shí)現(xiàn)飛船的姿態(tài)和軌道的調(diào)整,具有大幅減少推進(jìn)劑燃料消耗、操控更靈活、定位更精準(zhǔn)等優(yōu)勢(shì).離子推進(jìn)器的工作原理如圖乙所示,推進(jìn)劑氙原子P噴注入腔室C后,被電子槍G射出的電子碰撞而電離,成為帶正電的氙離子.氙離子從腔室C中飄移過柵電極A的速度大小可忽略不計(jì),在柵電極A、B之間的電場(chǎng)中加速,并從柵電極B噴出.在加速氙離子的過程中飛船獲得推力.已知柵電極A、B之間的電壓為U,氙離子的質(zhì)量為m、電荷量為q.
(1)將該離子推進(jìn)器固定在地面上進(jìn)行試驗(yàn).求氙離子經(jīng)A、B之間的電場(chǎng)加速后,通過柵電極B時(shí)的速度v的大小;
(2)配有該離子推進(jìn)器的飛船的總質(zhì)量為M,現(xiàn)需要對(duì)飛船運(yùn)行方向作一次微調(diào),即通過推進(jìn)器短暫工作讓飛船在與原速度垂直方向上獲得一很小的速度△v,此過程中可認(rèn)為氙離子仍以第(1)中所求的速度通過柵電極B.推進(jìn)器工作時(shí)飛船的總質(zhì)量可視為不變.求推進(jìn)器在此次工作過程中噴射的氙離子數(shù)目N.
(3)可以用離子推進(jìn)器工作過程中產(chǎn)生的推力與A、B之間的電場(chǎng)對(duì)氙離子做功的功率的比值S來反映推進(jìn)器工作情況.通過計(jì)算說明采取哪些措施可以增大S,并對(duì)增大S的實(shí)際意義說出你的看法.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

15.下列敘述中正確的是( 。
A.在直線運(yùn)動(dòng)中,物體的位移大小等于其路程
B.一對(duì)作用力與反作用力做功代數(shù)和一定等于或小于0
C.牛頓根據(jù)理想斜面實(shí)驗(yàn),提出力不是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因
D.開普勒第三定律$\frac{a^3}{T^2}$=K為常數(shù),此常數(shù)的大小只與中心天體質(zhì)量有關(guān)

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

5.某研究性學(xué)習(xí)小組欲測(cè)定一塊電池的電動(dòng)勢(shì)E及內(nèi)阻r.
(1)先直接用多用電表測(cè)定該電池電動(dòng)勢(shì).在操作無誤的情況下,多用電表表盤示數(shù)如圖1所示,其示數(shù)為9.3V.

(2)然后,用電壓表、電阻箱R、定值電阻R0、開關(guān)S、若干導(dǎo)線和該電池組成電路,測(cè)定該電池電動(dòng)勢(shì)及內(nèi)阻.
①根據(jù)實(shí)物圖2在圖4方框內(nèi)畫出其電路圖,并標(biāo)出相應(yīng)符號(hào).
②閉合開關(guān)S,調(diào)整電阻箱阻值R,讀出電壓表相應(yīng)示數(shù)U,根據(jù)幾組數(shù)據(jù),計(jì)算出相應(yīng)的$\frac{1}{R}$與$\frac{1}{U}$的值并作出$\frac{1}{U}-\frac{1}{R}$圖線,如圖3所示,得到$\frac{1}{U}$軸上的截距大小為b,圖線的斜率大小為k,則可求得E=$\frac{1}$V;r=$\frac{k}-{R_0}$Ω.(用字母R0、b、k表示)

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

12.如圖所示,寬度為d、厚度為h的導(dǎo)體放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,當(dāng)電流通過該導(dǎo)體時(shí),在導(dǎo)體的上、下表面之間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差,這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng).實(shí)驗(yàn)表明:當(dāng)磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí),電勢(shì)差U、電流I和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的關(guān)系為:U=K$\frac{IB}c1d8yhd$,式中的比例系數(shù)K稱為霍爾系數(shù).設(shè)載流子的電量為q,下列說法正確的是( 。
A.載流子所受靜電力的大小F=q$\frac{U}eanlh12$
B.導(dǎo)體上表面的電勢(shì)一定大于下表面的電勢(shì)
C.霍爾系數(shù)為K=$\frac{1}{nq}$,其中n為導(dǎo)體單位長(zhǎng)度上的電荷數(shù)
D.載流子所受洛倫茲力的大小F=$\frac{BI}{nhd}$,其中n為導(dǎo)體單位體積內(nèi)的電荷數(shù)

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

9.用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來做“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí),應(yīng)注意以下兩個(gè)問題:
(1)固定斜槽軌道時(shí)應(yīng)注意使斜槽末端切線水平.
(2)實(shí)驗(yàn)過程中需多次釋放小球才能描繪出小球的平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡,每次釋放時(shí)都要注意讓小球從同一位置無初速度滾下.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

10.如圖所示,平面直角坐標(biāo)系xOy第一象限存在勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)與x軸夾角為60°,在邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正三角形PQR范圍內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),PR與y軸重合,Q點(diǎn)在x軸上,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直坐標(biāo)平面向里.一束包含各種速率帶正電的粒子,由Q點(diǎn)沿x軸正方向射入磁場(chǎng),粒子質(zhì)量為m,電荷量為q,重力不計(jì).
(1)判斷由磁場(chǎng)PQ邊界射出的粒子,能否進(jìn)入第一象限的電場(chǎng)?
(2)若某一速率的粒子離開磁場(chǎng)后,恰好垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入第一象限,求該粒子的初速度大小和進(jìn)入第一象限位置的縱坐標(biāo);
(3)若問題(2)中的粒子離開第一象限時(shí),速度方向與x軸夾角為30°,求該粒子經(jīng)過x軸的坐標(biāo)值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案